2x^2-2xy+y^2-4x+8y+26
TÌM GTNN ( CẢ X Y NỮA NHA^^)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
19 tháng 8 2018
\(A=x^2+y^2-2x+6y+20\)
\(=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+6y+9\right)+10\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+10\ge10\)
Vậy GTNN của A là 10 khi \(x=1\) và \(y=-3\)
\(B=x^2+2y^2+2xy-4x-8y+2014\)
\(=\left[\left(x^2+2xy+y^2\right)-4\left(x+y\right)+4\right]+\left(y^2-4y+4\right)+2006\)
\(=\left(x+y-2\right)^2+\left(y-2\right)^2+2006\ge2006\)
Vậy GTNN của B là 2006 khi \(x=0\) và \(y=2\)
2 tháng 7 2017
2x^2+xy+2y^2 = 5/4.(x+y)^2 + 3/4. (x-y)^2 >= 5/4. (x+y)^2
=> cbh(2x^2+xy+2y^2) >= cbh5 / 2. (x+y)
tương tự với 2 căn còn lại.. cộng vế ta có VT >= cbh5 ( x+y+z) = cbh5 : dpcm
dau = cay ra <=> x=y=z=1/3
13 tháng 7 2020
Bài làm
a) A = x2 + 2y2 - 6x + 8y + 25
A = ( x2 + 6x + 9 ) + 2( y2 + 4y + 4 ) + 8
A = ( x + 3 )2 + 2( y + 2 )2 + 8 > 8
Dấu " = " xảy ra <=> x = -3 ; y = -2.
Vậy AMin = 8 khi x = -3; y = -2
Mấy câu sau tương tự, tự giải theo, bh duyệt bài bên lazi đây,
9 tháng 4 2020
Có link câu này bạn tham khảo xem có được không nhé
https://h.vn/hoi-dap/question/535151.html
Học tốt nhé!
K
1
18 tháng 10 2021
TL
x=3/4-3*căn bậc hai(5)/4, x=3*căn bậc hai(5)/4+3/4
-y^2+8*y-x^2+2*x+15
-y^2+7*y-x^2+3*x+21
-y^2+(2*x+12)*y-x^2-4*x+45
HT
NL
0
9 tháng 7 2019
\(\sqrt{x^2+y^2-2xy+2x-2y+5}+2y^2-8y+2015\)
\(=\sqrt{\left(x^2+y^2-2xy\right)+2\left(x-y\right)+1+4}+2\left(y^2-4y+4\right)+2007\)\(=\sqrt{\left(x-y+1\right)^2+4}+2\left(y-2\right)^2+2007\ge2007\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
14 tháng 10 2021
c: \(x^2-4+3\left(x-2\right)^2\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(3x-6\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+2+3x-6\right)\)
\(=\left(4x-4\right)\left(x-2\right)\)
\(=4\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)