Cho tam giác ABC có góc A-B=20 độ, góc B-C=20 độ. Tính số đo góc A
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
góc A - góc B = 20 độ => góc A = 20 độ + góc B
góc B - góc C = 20 độ => góc C = góc B - 20 độ
Ta có: góc A + góc B + góc C = 180 độ (tổng 3 góc trong 1 tam giác)
=> 20 độ + góc B + góc B + góc B - 20 độ = 180 độ
=> \(3\widehat{B}=180^o\Rightarrow\widehat{B}=60^o\)
=> \(\widehat{A}=20^o+60^o=80^o\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
80 độ. Cách làm: A=B+20; C=B-20
Tổng 3 góc = 180
A+B+C=180
B+20+B+B-20=180
suy ra B=60 độ
Tính được A. :<
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trong ΔABD ta có ∠D1 là góc ngoài tại đỉnh D
∠D1 = ̂B + ∠A1 (tính chất góc ngoài của tam giác)
Trong ΔADC ta có ∠D2 là góc ngoài tại đỉnh D
∠D2 = ̂C + ∠A2 (tính chất góc ngoài của tam giác)
Ta có: ∠B > ∠C (gt); ∠A1 = ∠A2 (gt)
⇒∠D1 - ∠D2 = (B + ∠A1) - (C + ∠A2) = ∠B - ∠C = 20o
Lại có: ∠D1 + ∠D2 = 180o (hai góc kề bù)
⇒∠D1 = (180o + 20o):2 = 100o
⇒∠D1 = (100o - 20o) = 80o
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt \(\widehat{ADC}=b;\widehat{ADB}=a\)
Ta có: \(a+\widehat{B}+\widehat{BAD}=b+\widehat{C}+\widehat{CAD}\)
\(\Leftrightarrow a+\widehat{C}+20^0=b+\widehat{C}\)
\(\Leftrightarrow a-b=-20\)
mà a+b=180
nên 2a=160
=>a=80
=>b=100
Ta có : \(\widehat{A}-\widehat{B}=20\)
Và\(\widehat{B}-\widehat{C}=20\)
<=>\(\widehat{A}=20+\widehat{B}\)
Và\(\widehat{C}=\widehat{B}-20\)
Mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180\)
=>\(20+\widehat{B}+\widehat{B}-20=180\)
=> \(3\widehat{B}=180\)
=>\(\widehat{B}=60\)
=>\(\widehat{A}=80\)
Vậy \(\widehat{A}=80\)
Bạn tự viết độ nha