CHO TAM GIÁC ABC CO DO DAI BC= a và M là trung điểm của AB.tia Mx//BC cắt AC tại N
C/M N là trung điểm của AC
tính đọ dài đoạn thẳng MN theo a
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 7 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=10^2-6^2=64\)
hay AB=8(cm)
mà N là trung điểm của AB(gt)
nên \(BN=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
b) Xét ΔANC và ΔBND có
NA=NB(gt)
\(\widehat{ANC}=\widehat{BND}\)(hai góc đối đỉnh)
NC=ND(gt)
Do đó: ΔANC=ΔBND(c-g-c)
Suy ra: AC=BD(hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{ACN}=\widehat{BDN}\)(hai góc tương ứng)
mà hai góc này là hai số ở vị trí so le trong
nên AC//BD(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
25 tháng 6 2017
Bạn tự vẽ hình nha
a) Vì D,E là trung điểm của AC và AB nên ED là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra ED = \(\frac{BC}{2}\)= \(\frac{4}{2}\)= 2 (cm)
Tứ giác EDCB có ED // BC ( Vì ED là đường trung bình của tam giác ABC) nên EDCB là hình thang.
Vì M, N là trung điểm của EB và CD nên MN là đường trung bình của hình thang EDCB
suy ra MN = \(\frac{ED+BC}{2}\)= \(\frac{2+4}{2}\)=3 (cm).
Vậy MN =3 (cm)
b) Ta có MN// ED ( MN là đương tb củahình thang EDCB) nên MP//ED , QN//ED
Xét tg EBD có MP//ED (cmt)
MB =ME (gt)
Suy ra P là trung điểm của BD ,nên MP là đương tb của tg EBD nên MP= \(\frac{ED}{2}\)=\(\frac{2}{2}\)= 1(cm).
Chứng minh tương tự với tg ECD cũng có QN = 1(cm)
Ta có MN = MP + PQ +QN
3 = 1+PQ +1
QN =1 (cm)
Nên MP=PQ=QN.(đpcm)
Có nhìu chỗ thiếu xót mong mấy bạn thông cảm.
Xét tam giác ABC ta có : M là trung điểm AB , BC // MN => MN là đường trung bình của tam giác ABC => AN = NC và MN = 1/2 BC => MN = 1/2a. Vậy N là trung điểm AB, MN=1/2a #bainaydevailon