Cho hình thang cân abcd có DC=2AB. Gọi M là trung điểm của cạnh DC. N là điểm đối xứng với A qua DC.
a) Chứng minh tứ giác ABCM là hình bình hành
b) Chứng minh tứ giác AMND là hình thoi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 9 2019
https://olm.vn/thanhvien/trungkienhy79
https://olm.vn/thanhvien/nhu140826
Vô trang cá nhân của e ẽ thấy tình yêu TRONG SÁNG của 2 anh chị trên
5 tháng 9 2019
https://olm.vn/thanhvien/trungkienhy79
https://olm.vn/thanhvien/nhu140826
Vô trang cá nhân của e ẽ thấy tình yêu TRONG SÁNG của 2 anh chị trên
2 tháng 2 2022
a: Xét tứ giác AMND có
AM//ND
AM=ND
Do đó: AMND là hình bình hành
b: Hình bình hành AMND có AM=AD
nên AMND là hình thoi
c: Xét tứ giác ANKQ có
D là trung điểm của NQ
D là trung điểm của AK
Do đó: ANKQ là hình bình hành
4 tháng 4 2020
Bài làm:
a, hbh ABCD có: AB // CD và AB = CD
=> AM // DN và AM = DN
=> AMND là hbh mà AB = 2AD => 1/2AB = AD => AM = AD
=> AMND là hthoi
b, cmtt câu a ta có: MB // ND và MB = ND
=> MBND là hbh
27 tháng 10 2021
a: Xét tứ giác ABPD có
AB//PD
AB=PD
Do đó: ABPD là hình bình hành
Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD
Do đó: MQ là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: MQ//BD và \(MQ=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔBCD có
N là trung điểm của BC
P là trung điểm của CD
Do đó: NP là đường trung bình của ΔBCD
Suy ra: NP//BD và \(NP=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP
hay MQPN là hình bình hành
13 tháng 12 2016
Câu a bạn sửa lại để đi mình giải cho .
Sao lại chứng minh ABCD là hình bình hành
KM
5 tháng 9 2019
Hình:
a) ta có: M là trung điểm của CD (gt)
=> MC = MD = \(\frac{1}{2}CD\)
mà AB = \(\frac{1}{2}CD\) (gt)
=> MC = AB
Vì ABCD là hình thang => AB// CD hay AB // MC
Tứ giác ABCM có: MC // AB, MC = AB ( cmt)
=> ABCM là hình bình hành (Tứ giác có hai cạnh đối vừa song song và vừa bằng nhau là hình bình hành)
b) Gọi giao điểm của DM và AN là H.
Ta có: ABCM là hình bình hành ( câu A)
=> AM = BC ( tính chất hình bình hành) (1)
ABCD là hình thang cân ( gt) => AD = BC (2)
Từ (1) và (2) => AD = AM
=> ΔAMD cân tại A, có AH là đường cao => AH cũng là đường trung tuyến.
=> HD = HM
Tứ giác AMND có:
HA = HN (gt)
HD = HN (cmt)
AN = DM (gt)
=> AMND là hình thoi ( tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau)
* Chúc bạn học tốt*
10 tháng 2 2022
a: Xét tứ giác ABPD có
AB//PD
AB=PD
Do đó: ABPD là hình bình hành
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AC và MN=AC/2(1)
Xét ΔADC có
Q là trung điểm của AD
P là trung điểm của CD
Do đó: QP là đường trung bình
=>QP//AC và QP=AC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ
hay MNPQ là hình bình hành
b: Để MNPQ là hình thoi thì MN=MQ
hay AC=BD
https://olm.vn/thanhvien/trungkienhy79
https://olm.vn/thanhvien/nhu140826
Vô trang cá nhân của e ẽ thấy tình yêu TRONG SÁNG của 2 anh chị trên
a) Ta có: \(\hept{\begin{cases}AB=\frac{1}{2}DC\left(gt\right)\\MC=\frac{1}{2}DC\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AB=MC\)
MÀ \(AB//MC\)( vì \(AB//MC\))
\(\Rightarrow ABCM\)là hình bình hành (dhnb )
b) Tại có: \(N\)là điểm đối xứng của A qua DC (gt )
\(\Rightarrow AN\)là đường trung trực của DC
\(\Rightarrow AN\perp DC\)
Hay \(AN\perp DM\) (vì M thuộc DC )
\(\Rightarrow AMND\)là hình thoi ( dhnb )