So sánh: (Chú ý phải có cách làm):
\(\sqrt{40+2}\) với \(\sqrt{40}+\sqrt{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
1
14 tháng 12 2017
giả sử\(\sqrt{40+2}\le\sqrt{40}+\sqrt{2}\)
bình phương hai vế ta có:
\(42\le40+2+2\sqrt{80\Leftrightarrow\sqrt{80}\ge0}\)(luôn đúng)
\(\Rightarrow\)điều giả xư đúng
TN
1
16 tháng 8 2016
Bình 2 phương \(\sqrt{40+2}\) và \(\sqrt{40}+\sqrt{2}\) đc
\(\sqrt{\left(40+2\right)^2}=42\)
\(\left(\sqrt{40}+\sqrt{2}\right)^2=40+2+2\sqrt{40\cdot2}=42+2\sqrt{80}\)
Ta thấy:\(42+2\sqrt{80}>42\)
\(\Rightarrow\sqrt{40}+\sqrt{2}>\sqrt{40+2}\)
NT
2
15 tháng 11 2017
Ta có : \(\sqrt{40}>\sqrt{36}=6\)
\(\sqrt{2}>\sqrt{1}=1\)
\(\Rightarrow\sqrt{40}+\sqrt{2}>1+6=7=\sqrt{49}\)
Ta lại có : \(\sqrt{40+2}=\sqrt{42}\)
Vì \(\sqrt{49}>\sqrt{42}\)
\(\Rightarrow\sqrt{40}+\sqrt{2}>\sqrt{40+2}\)
8 tháng 10 2016
Ta so sánh từng số hạng :
\(\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{1+2}=\frac{\left(\sqrt{2}-\sqrt{1}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{1}\right)}{\left(1+2\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{1}\right)}=\frac{1}{\left(1+2\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{1}\right)}< \frac{1}{2}\)
\(\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2+3}=\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(2+3\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}=\frac{1}{\left(2+3\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}< \frac{1}{2}\)
..........................................................................................................................................................................................
\(\frac{\sqrt{2015}-\sqrt{2014}}{2014+2015}=\frac{\left(\sqrt{2015}-\sqrt{2014}\right)\left(\sqrt{2015}+\sqrt{2014}\right)}{\left(2014+2015\right)\left(\sqrt{2015}+\sqrt{2014}\right)}=\frac{1}{\left(2014+2015\right)\left(\sqrt{2015}+\sqrt{2015}\right)}< \frac{1}{2}\)
Vì mỗi số hạng của M đều nhỏ hơn 1/2 nên M < 1/2
9 tháng 10 2016
Bài này mình làm chưa đúng nhé :) Để lát mình làm cách khác.