Question

[ʚTrần Hòa Bìnhɞ]

ai đúng và nhanh 3 tick nha :3

Bài 7 : Tìm các giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

a) \(A=x^2-2x+5\)                  b) \(B=x^2-x+1\)

c) \(C=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)      d) \(D=x^2+5y^2-2xy+4y+3\)

Bài 8 : Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau :

a) \(A=-x^2-4x-2\)               b) \(B=-2x^2-3x+5\)

c) \(C=\left(2-x\right)\left(x+4\right)\)           d) \(D=-8x^2+4xy-y^2+3\)

Answer 1

[ღᏠᎮღ🆃🆄ấ🅽ঔ 🅽🅰🅼ঌ❄๖ۣۜ]

mệt rời o 

thông cảm 

hihi

Answer 2

[ღᏠᎮღ🆃🆄ấ🅽ঔ 🅽🅰🅼ঌ❄๖ۣۜ]

Bài 7 

\(a,A=x^2-2x+5\)

\(=\left(x^2-2x+1\right)+4\)

\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)

GTNN \(A=4\) khi \(\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)

\(b,B=x^2-x+1\)

\(=\left(x^2-2\cdot\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)

\(c,C=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)

\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

Đặt \(x^2+5x=t\)

\(\Rightarrow C=\left(t-6\right)\left(t+6\right)\)

\(=t^2-36\)

\(\left(x^2+5x\right)^2-36\ge36\forall x\)

\(d,D=x^2+5y^2-2xy+4y-3\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(4y^2+4y+1\right)-4\)

\(=\left(x-y\right)^2+\left(2y+1\right)^2-4\ge-4\)