K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2021

Lời giải:
Theo định lý Fermat thì:

$2002^{18}\equiv 1\pmod {19}$

$\Rightarrow (2002^{18})^{111}.2002^5\equiv 2002^5\pmod {19}$

$2002\equiv 7\pmod {19}$

$\Rightarrow 2002^5\equiv 7^5\equiv 11\pmod {19}$

Vậy $2002^{2003}$ chia $19$ dư $11$

20 tháng 10 2015

33 = 27 = 1 (mod 13)

=> (33)667 = 1667  (mod 13)

=> 32001 = 1 (mod 13) 

=> 32001.32 = 1.3(mod 13)

=> 32003 = 9 (mod 13)

bài làm

33 = 27 = 1 (mod 13)

=> (33)667 = 1667  (mod 13)

=> 32001 = 1 (mod 13) 

=> 32001.32 = 1.3(mod 13)

=> 32003 = 9 (mod 13)

vậy ....................

hok tốt

26 tháng 1 2018

lớp 8 thì chịu

26 tháng 1 2018

xin lỗi bạn nha ,số to quá mk ko chia đc

26 tháng 1 2018

Có : 3^2003 = 3^2001.3^2 = (3^3)^667.9 = 27^667.9 = 27^667.9-9+9=9.(27^667-1)+9

Ta thấy 27^667-1 = 27^667-1^667 chia hết cho 27-1=26

=> 27^667-1 chia hết cho 13

=> 3^2003 chia 13 dư 9

Tk mk nha

1 tháng 2 2018

Có : 3^2003 = (3^2001).3^2 = (3^3)^667.9 = 27^667 . 9

Áp dụng tính chất a^n-b^n chia hết cho a-b với a,b,n thuộc N sao thì :

27^667.9 - 9 = 9.(27^667-1) = 9.(27^667-1^667) chia hết cho 27-1 = 26

Mà 26 chia hết cho 13 => 27^667.9-9 chia hết cho 13

=> 3^2003-9 chia hết cho 13

=> 3^2003 chia 13 dư 9

Tk mk nha