Cho tam giác ABC.Trên AC lấy P;trên PC lấy Q sao cho PA/PC=QP/QC.Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABQ cắt BC ở R.Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABP;PQR cắt nhau tại S.
CMR : Tam giác CPS cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2
21 tháng 5 2021
Nối BN.
Xét tam giác AMN và tam giác ABN có chung đường cao hạ từ đỉnh N xuống cạnh AB và có AM = 1/3AB
=>S AMN = 1/3 S ABN (1)
Xét tam giác ABN và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC và có AN = 1/3 AC
=>S ABN = 1/3 S ABC (2)
Từ (1) và (2) ta có :
S AMN = 1/3.1/3 S ABC = 1/9 S ABC
=> S ABC = 9 S AMN
Đáp số: 9 lần
NH
9 tháng 2 2020
Hai tam giác có chung đường cao hạ từ \(B\)xuống \(AC\)
Mà : \(AN=\frac{1}{3}AC\) ( vì \(NC=\frac{2}{3}AC\) )
\(\Rightarrow S_{ABN}=\frac{1}{3}S_{ABC}\)
* Xét 2 tam giác \(NAM\) và \(NAB\) có :
Chung đường cao hạ từ \(N\)xuống \(AB\)
Mà : \(AM=\frac{1}{3}AB\)
\(\Rightarrow S_{AMN}=\frac{1}{3}S_{ABC}\)
\(S_{AMN}=\frac{1}{3}\times\frac{1}{3}=\frac{1}{9}\) \(S_{ABC}\)
\(\Rightarrow\) \(S_{ABC}\) gấp 9 lần \(S_{AMN}\)
XO
17 tháng 8 2018
Xem tam giác ABC là 1
Nối MC
Xét tam giác AMC với tam giác ABC có :
- Đáy AM = 1/3 đáy AB
- Chung chiều cao hạ từ đỉnh C
=> S tam giác AMC =1/3 S tam giác ABC hay S tam giác ABC gấp 3 lần S tam giác AMC
* Xét tam giác AMN với tam giác AMC có :
- Đáy AN = 1/3 Đáy AC
- Chung chiều cao hạ từ đỉnh M
=> S tam giác AMN = 1/3 S tam giác AMC hay S tam giác AMC gấp 3 lần tam giác AMN
<=> S tam giác AMN = 1/9 S tam giác ABC hay S tam giác ABC gấp 9 lần tam giác AMN
Vậy S tam giác AMN = 1/9 S tam giác ABC hay S tam giác ABC gấp 9 lần tam giác AMN
Đáp số : 9 lần
Mọi người làm ơn giúp mình với ạ