Cho \(\Delta\)ABC cân tại A và \(\widehat{A}\)= 1000. Trên tia đối tia BA lấy E sao cho AE = BC. Tính \(\widehat{AEC}\)
Ai nhanh và đúng tick nha !~!~
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Vì H là trung điểm BC
=> BH = HC
Mà BH = BE (gt)
=> BH = HC = BE
Vì ∆ABC cân tại A
=> AB = AC
Mà AB = CD (gt)
=> AB = AC = CD
Ta có :
EB + AB = AE
HC + CD = HD
=> AE = HD
a) Ta có :
ACB là góc ngoài tại C của ∆ACD
Vì CA = CD
=> ∆ACD cân tại C
=> D = DAC = 2D
=> ACB = D + CAD = 2D
=> D = \(\frac{1}{2}ACB\:=\frac{1}{2}ABC\)(dpcm)
a, vì CE//AD nên \(\widehat{ECA}\)=\(\widehat{DAB}\)mà \(\widehat{DAB}\)=90 độ -45 độ=45 độ
=> \(\widehat{ECA}\)=45 độ
trong tam giác EAC có: \(\widehat{EAC}\)=90 độ; \(\widehat{ECA}\)=45 độ(1)
=> \(\widehat{AEC}\)=45 độ(2)
từ (1) và (2) suy ra tam giác AEC cân tại A
b, tam giác AEC cân tại A mà có góc A vuông nên tam giác AEC vuông cân
=> EC là cạnh huyền của tam giác vuông AEC nên EC là cạnh lớn nhất(cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)
=>
a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta EBD\)có:
\(AB=EB\) (gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (gt)
\(BD\) cạnh chung
suy ra: \(\Delta ABD=\Delta EBD\) (c.g.c)
b) \(\Delta ABD=\Delta EBD\) \(\Rightarrow\)\(AD=ED\)(2 cạnh tương ứng); \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)(2 góc tương ứng)
Xét 2 tam giác vuông: \(\Delta DAM\)và \(\Delta DEC\)có:
\(DA=DE\) (cmt)
\(\widehat{ADM}=\widehat{EDC}\) (dd)
suy ra: \(\Delta DAM=\Delta DEC\) (cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)
\(\Rightarrow\)\(AM=EC\)(2 cạnh tương ứng)
c) \(\Delta DAE\) cân tại D (do DA = DE)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{DAE}=\widehat{DEA}\)
mà \(\widehat{DAM}=\widehat{DEC}\) ( \(=90^0\))
suy ra: \(\widehat{DAE}+\widehat{DAM}=\widehat{DEA}+\widehat{DEC}\)
hay \(\widehat{MAE}=\widehat{AEC}\) (đpcm)
a) Xét tam giác ABD và EBD có :
BA = BE;
Cạnh BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(c-g-c\right)\)
b) Do \(\Delta ABD=\Delta EBD\Rightarrow AD=ED;\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)
nên \(\widehat{DAM}=\widehat{DEC}\)
Vậy thì \(\Delta ABM=\Delta EDC\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow AM=EC\)
c) Ta có DA = DE nên \(\widehat{DAE}=\widehat{DEA}\)
Vậy nên \(\widehat{AEC}=\widehat{DEC}+\widehat{AED}=\widehat{DAM}+EAD=\widehat{EAM}\)
Vì tam giác ABC là tam giác cân tại A.
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-100^0}{2}=\frac{80^0}{20}=40^0\)
Vì \(\widehat{EAC}\) là góc ngoài của \(\Delta ABC\).
\(\Rightarrow\widehat{EAC}=180^0-100^0=80^0\)
Vì AE = BC
Mà AB = AC
=> AE = AC
\(\Rightarrow\Delta ABC\) là tam giác cân.
\(\Rightarrow\widehat{AEC}=\widehat{ACE}=\frac{180^0-80^0}{2}=\frac{100^0}{2}=50^0\)
Lạc Hiền . Mik thấy hơi sai sai bạn kiểm lại giúp mk nhé !!!