Cho: ac - a2 + bc - ab = ac + a2 - bc - ab
Hãy => hệ thức a2 = bc (Mình không làm tắt nên nói chi tiết để còn hiểu giúp ^^)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 12 2020
\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\Leftrightarrow ab+bc+ca=0\)
\(\Rightarrow a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3=3a^2b^2c^2\)
Ta có:
\(\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ac}{b^2}+\dfrac{ab}{c^2}=\dfrac{a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3}{a^2b^2c^2}=\dfrac{3a^2b^2c^2}{a^2b^2c^2}=3\)
4 tháng 10 2021
Xét ΔACB có
M là trung điểm của AB
MN//AC
Do đó: N là trung điểm của BC
Xét ΔACB có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: \(MN=\dfrac{AC}{2}=2\left(cm\right)\)
4 tháng 10 2021
Tam giác ABC vuông tại A thì BC phải lớn nhất
Mà sao AB>BC??
4 tháng 10 2021
Sửa đề: AB=3; BC=5
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
hay AC=4(cm)
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
MN//AC
Do đó:N là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của CB
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: \(MN=\dfrac{AC}{2}=2\left(cm\right)\)
4 tháng 10 2021
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(pytago\right)\)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=13^2-5^2=144\)
\(\Rightarrow AC=12\)
Xét tam giác ABC có:
M là trung điểm AB(gt)
MN//AC(gt)
=> N là trung điểm BC
=> MN là đường trung bình
\(\Rightarrow MN=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}.12=6\)
I
0
24 tháng 8 2021
c: Ta có: \(a\left(a+2b\right)^3-b\left(2a+b\right)^3\)
\(=a^4+6a^3b+12a^2b^2+8ab^3-8a^3b-12a^2b^2-6ab^3-b^4\)
\(=a^4-2a^3b+2ab^3-b^4\)
\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)-2ab\left(a^2-b^2\right)\)
\(=\left(a-b\right)^3\cdot\left(a+b\right)\)
T
2 tháng 10 2023
\(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0\\\Leftrightarrow 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0\\\Leftrightarrow (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)=0\\\Leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0\)
Ta thấy: \(\left(a-b\right)^2\ge0\forall a;b\)
\(\left(b-c\right)^2\ge0\forall b;c\)
\(\left(a-c\right)^2\ge0\forall a;c\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2\ge0\forall a;b;c\)
Mặt khác: \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)
nên: \(\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\b-c=0\\a-c=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\a=c\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow a=b=c\left(dpcm\right)\)
#\(Toru\)
P
1
\(ac-a^2+bc-ab=ac+a^2-bc-ab\)
\(\Leftrightarrow-a^2+bc-ab=a^2-bc-ab\)
\(\Leftrightarrow-a^2+bc=a^2-bc\)
\(\Leftrightarrow2a^2=2bc\)
\(\Leftrightarrow a^2=bc\)