\(\frac{3-x}{4}=\frac{16}{3-x}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐKXĐ: ...
Đặt \(\frac{x}{3}-\frac{4}{x}=a\Rightarrow a^2=\frac{x^2}{9}+\frac{16}{x^2}-\frac{8}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{9}+\frac{16}{x^2}=a^2+\frac{8}{3}\)
\(a^2+\frac{8}{3}=\frac{10}{3}a\Leftrightarrow3a^2-10a+8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{x}{3}-\frac{4}{x}=2\\\frac{x}{3}-\frac{4}{x}=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-6x-12=0\\x^2-4x-12=0\end{matrix}\right.\)
(2,7+1,8)*2*1,5=4,5*2*1,5 =9*1,5 =13,5 (6/5*3/4)*2*2/3=9/10*2*2/3 =9/5*2/3 =6/5 2,7*1,8*1,5=7,29 6/5*3/4*2/3=3/5 16*16*6=1536
Giải phương trình: \(\frac{x^2}{9}+\frac{16}{x^2}=\frac{10}{3}\left(\frac{x}{3}-\frac{4}{x}\right)\)
Điều kiện:\(x\ne0\)
Đặt \(\frac{x}{3}-\frac{4}{x}=t\).Ta có:\(t^2=\left(\frac{x}{3}-\frac{4}{x}\right)^2=\frac{x^2}{9}-2.\frac{x}{3}.\frac{4}{x}+\frac{16}{x^2}=\frac{x^2}{9}+\frac{16}{x^2}-\frac{8}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{9}+\frac{16}{x^2}=t^2+\frac{8}{3}\).Thay vào pt ta có:\(t^2+\frac{8}{3}=\frac{10}{3}.t\)
\(\Leftrightarrow3t^2-10t+8=0\)\(\Leftrightarrow3t^2-4t-6t+8=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(3t-4\right)-2\left(3t-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(3t-4\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\\t=\frac{4}{3}\end{cases}}\)
Với \(t=2\) thì \(\frac{x^2-12}{3x}=2\Leftrightarrow x^2-12-6x=0\)\(\Rightarrow x^2-6x+9-21=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=21\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=\sqrt{21}\\x-3=-\sqrt{21}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{21}+3\\x=3-\sqrt{21}\end{cases}}\)
Với \(t=\frac{4}{3}\) thì \(\frac{x^2-12}{3x}=\frac{4}{3}\Leftrightarrow x^2-4x-12=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=6\end{cases}}\)
Tập nghiệm của pt S=\(\left\{\sqrt{21}+3;3-\sqrt{21};-2;6\right\}\)
Làm đc 2 bài đầu chưa, t làm câu cuối cho, hai câu đầu dễ í mà
\(\frac{x^2}{9}+\frac{16}{x^2}=\frac{10}{3}\left(\frac{x}{3}-\frac{4}{x}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{9}-\frac{10x}{9}+\frac{40}{3x}+\frac{16}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^4-10x^3+120x+144}{9x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-10x^3+120x+144=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-6x^3-12x^2-4x^3+24x^2+48x-12x^2+72x+144=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-6x-12\right)-4x\left(x^2-6x-12\right)-12\left(x^2-6x-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x-12\right)\left(x^2-6x-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x-6x-12\right)\left(x^2-6x-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[x\left(x+2\right)-6\left(x+2\right)\right]\left(x^2-6x-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+2\right)\left(x^2-6x-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-6=0\\x+2=0\\x^2-6x-12=0\left(1\right)\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=6\\x=-2\end{array}\right.\)(tm)
\(\Delta_{\left(1\right)}=\left(-6\right)^2-\left(-4\left(1.12\right)\right)=84\)
\(\Rightarrow\)\(x_{1,2}=\frac{6\pm\sqrt{84}}{2}\) (tm)
Vậy pt có nghiệm là \(x=-2;x=6\)và \(x=\frac{6\pm\sqrt{84}}{2}\)
câu hỏi của bài này là tìm \(x\)nha
\(\frac{3-x}{4}=\frac{16}{3-x}\)
\(\Rightarrow\left(3-x\right)\left(3-x\right)=16.4\)
\(\Rightarrow\left(3-x\right)\left(3-x\right)=64\)
\(\Rightarrow\left(3-x\right)^2=64\)
lập bảng