1tìm a,b,c\(\frac{1}{2}\)a=\(\frac{2}{3}\)b=\(\frac{3}{4}\)c và a-b=152 . tìm x1,x2,....,xn-1,xn biết \(\frac{x_1}{a_1}\)=\(\frac{x_2}{a_2}\)=.......=\(\frac{x_{n-1}}{a_{n-1}}\)=\(\frac{x_n}{a_n}\)và x1+x2+....+xn-1+xn=c( với a1,a2,....,an-1,an khác 0 và...
Đọc tiếp
1tìm a,b,c
\(\frac{1}{2}\)a=\(\frac{2}{3}\)b=\(\frac{3}{4}\)c và a-b=15
2 . tìm x1,x2,....,xn-1,xn biết
\(\frac{x_1}{a_1}\)=\(\frac{x_2}{a_2}\)=.......=\(\frac{x_{n-1}}{a_{n-1}}\)=\(\frac{x_n}{a_n}\)và x1+x2+....+xn-1+xn=c
( với a1,a2,....,an-1,an khác 0 và a1+a2+.....+an-1+an ko=0)
1.
Ta có: \(\frac{1}{2}a=\frac{2}{3}b=\frac{3}{4}c\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}a.\frac{1}{6}=\frac{2}{3}b.\frac{1}{6}=\frac{3}{4}c.\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{12}=\frac{b}{9}=\frac{c}{8}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{12}=\frac{b}{9}=\frac{c}{8}=\frac{a-b}{12-9}=\frac{15}{3}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5.12=60\\b=5.9=45\\c=5.8=40\end{cases}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}a=60\\b=45\\c=40\end{cases}}\)
2. Đặt \(a_1+a_2+...+a_n=d\)
ÁP dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x_1}{a_1}=\frac{x_2}{a_2}=...=\frac{x_n}{a_n}=\frac{x_1+x_2+...+x_n}{a_1+a_2+...+a_n}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow x_1=\frac{c}{d}.a_1;x_2=\frac{c}{d}.a_2;....;x_n=\frac{c}{d}.a_n\)