giải pt: a, \(x^3+\frac{1}{x^3}=13\left(x+\frac{1}{x}\right)\)
b, (x-3)3 +(x+1)3 = 8(x-1)3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TA
1 tháng 8 2017
b) \(\frac{2\left(x+1\right)}{3x^2+x}+\frac{13\left(x+1\right)}{3x^2+x+6\left(x+1\right)}=6\) (1)
Đặt \(a=x+1;b=3x^2+x\) thì
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{2a}{b}+\frac{13a}{b+6a}=6\)
\(\Leftrightarrow4a^2-7ab-2b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(4a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=2b\\a=-\frac{1}{4}b\end{cases}}\)
Đến đây thì dễ rồi
MN
12 tháng 2 2020
a) \(\frac{x}{3}-\frac{5x}{6}-\frac{15x}{12}=\frac{x}{4}-5\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x-10x-15x}{12}=\frac{3x-60}{12}\)
\(\Leftrightarrow-21x=3x-60\)
\(\Leftrightarrow24x=60\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\frac{5}{2}\right\}\)
b) \(\frac{8x-3}{4}-\frac{3x-2}{2}=\frac{2x-1}{2}+\frac{x+3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(8x-3\right)-2\left(3x-2\right)}{4}=\frac{2\left(2x-1\right)+\left(x+3\right)}{4}\)
\(\Leftrightarrow8x-3-6x+4=4x-2+x+3\)
\(\Leftrightarrow2x+1=5x+1\)
\(\Leftrightarrow2x=5x\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{0\right\}\)
MN
12 tháng 2 2020
c) \(\frac{x-1}{2}-\frac{x+1}{15}-\frac{2x-13}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{15\left(x-1\right)-2\left(x+1\right)-5\left(2x-13\right)}{30}=0\)
\(\Leftrightarrow15x-15-2x-2-10x+65=0\)
\(\Leftrightarrow3x+48=0\)
\(\Leftrightarrow x=-16\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-16\right\}\)
d) \(\frac{3\left(3-x\right)}{8}+\frac{2\left(5-x\right)}{3}=\frac{1-x}{2}-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{9\left(3-x\right)+16\left(5-x\right)}{24}=\frac{12\left(1-x\right)-48}{24}\)
\(\Leftrightarrow27-9x+80-16x=12-12x-48\)
\(\Leftrightarrow-25x+107=-12x-36\)
\(\Leftrightarrow-13x+143=0\)
\(\Leftrightarrow x=11\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{11\right\}\)
TH
17 tháng 7 2016
a)\(\frac{1}{x-1}\)-\(\frac{3x2}{x3-1}\)=\(\frac{2x}{x2+x+1}\)
<=> \(\frac{1}{x-1}\)-\(\frac{3x2}{\left(x-1\right)\left(x2+x+1\right)}\)=\(\frac{2x}{x2+x+1}\) ĐKXĐ: x khác 1
<=> x2+x+1 - 3x2 = 2x(x-1)
<=>x2+x+1 - 3x2 = 2x2-2x
<=>x2-3x-1=0( đoạn này làm nhanh nhé)
<=>x2-2*\(\frac{3}{2}\)x +\(\frac{9}{4}\)-\(\frac{9}{4}\)-1=0
<=>(x-\(\frac{3}{2}\))2-\(\frac{13}{4}\)=0
<=>(x-\(\frac{3-\sqrt{13}}{2}\))(x-\(\frac{3+\sqrt{13}}{2}\))=0
\(\begin{cases}x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{3-\sqrt{13}}{2}\end{cases}\)
TH
17 tháng 7 2016
b) pt... đkxđ x khác 1;2;3
<=> 3(x-3) +2(x-2)=x-1
<=> 3x-9 +2x-4 = x-1
<=> 4x= 12
<=> x=3 ( ko thỏa đk)
vậy pt vô nghiệm
LN
26 tháng 1 2018
c, Trừ hai vế cho 6
Vế trái thì lấy từng số hạng trừ 1 là được
16 tháng 8 2020
a)
pt <=> \(\left(2x+\frac{1}{x}\right)^2+3=4\left(2x+\frac{1}{x}\right)\)
<=> \(\left(2x+\frac{1}{x}-1\right)\left(2x+\frac{1}{x}-3\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x+\frac{1}{x}=1\\2x+\frac{1}{x}=3\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x^2+1=x\\2x^2+1=3x\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}4x^2-2x+2=0\\\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}\left(2x-1\right)^2+1=0\left(1\right)\\\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=0\left(2\right)\end{cases}}\)
CÓ: \(\left(2x-1\right)^2+1\ge1>0\forall x\)
=> PT (1) VÔ NGHIỆM
PT (2) <=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
16 tháng 8 2020
b)
pt <=> \(\left(x+\frac{1}{x}\right)\left(x^2+\frac{1}{x^2}-1\right)=13\left(x+\frac{1}{x}\right)\)
<=> \(\left(x+\frac{1}{x}\right)\left(x^2+\frac{1}{x^2}-1-13\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+1=x\\x^2+\frac{1}{x^2}=14\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\left(1\right)\\x^4+1=14x^2\left(2\right)\end{cases}}\)
DO: \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)
=> PT (1) VÔ NGHIỆM.
PT (2) <=> \(a^2+1=14a\) ( \(a=x^2\))
<=> \(\orbr{\begin{cases}a=7+4\sqrt{3}\\a=7-4\sqrt{3}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x^2=\left(\sqrt{3}+2\right)^2\\x^2=\left(2-\sqrt{3}\right)^2\end{cases}}\)
=> \(x=\left\{\sqrt{3}+2;-\sqrt{3}-2;2-\sqrt{3}\right\}\)
8 tháng 7 2016
\(\frac{1}{x-1}-\frac{3x^2}{x^3-1}=\frac{2x}{x^2+x+1}\)
\(=>x^2+x+1-3x^2=2x\left(x-1\right)\)
\(=>-2x^2+x+1=2x^2-2x\)
\(=>-4x^2+3x+1=0\)
\(=>\left(x-1\right)\left(x+\frac{1}{4}\right)=0\)'
\(=>\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+\frac{1}{4}\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{4}\end{cases}}}\)
câu b ở đây bạn nha:https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100209042739AA2lS7o