\(2\sqrt{x^2+2x}-3\sqrt{x}-3\sqrt{x+2}=2-2x\)
Giúp mình vs nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 7 2021
Vd1:
d) Ta có: \(\sqrt{2}\left(x-1\right)-\sqrt{50}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left(x-1-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=6\)
8 tháng 7 2023
1: \(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\cdot\left(\sqrt{2x-2\sqrt{2x-1}}-\sqrt{2x+2\sqrt{2x-1}}\right)\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\left|\sqrt{2x-1}-1\right|-\left|\sqrt{2x-1}+1\right|\right)\)
TH1: x>=1
\(A=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{2x-1}-1-\sqrt{2x-1}-1\right)=-\sqrt{2}\)
TH2: 1/2<=x<1
\(A=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(1-\sqrt{2x-1}-\sqrt{2x-1}-1\right)=-\sqrt{4x-2}\)
2:
\(=\sqrt{x-1+6\sqrt{x-1}+9}-\sqrt{x-2-2\sqrt{x-2}+1+3}\)
\(=\sqrt{x-1}+3-\sqrt{\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2+3}\)
10 tháng 9 2016
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{3+x}=a\\\sqrt{6-x}=b\end{cases}}\)
Ta có a2 + b2 = 9
a + b - ab = 3
Tới đâu thì bài toán đơn giản rồi nên bạn tự làm nha
T
2 tháng 8 2019
ĐK \(x\ge-\frac{1}{2}\)
Đặt như trên... (\(a\ge\sqrt{\frac{1}{2}};b\ge0\)) ta có hệ:
\(\hept{\begin{cases}2a^2b=a+b^3\\2a^2-b^2=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(b^2+1\right)b=a+b^3\\2a^2=b^2+1\end{cases}}\)
Xét pt trình đầu của hệ \(\Leftrightarrow a=b\). Thay b bởi a ở pt dưới ta được:
\(2a^2-a^2-1=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=1\left(TM\right)\\a=-\frac{1}{2}\left(KTM\right)\end{cases}}\). Với a = 1 thì ta có:
\(\sqrt{1+x}=1\Leftrightarrow x=0\) (TM)
Vậy...
ĐKXĐ \(x\ge0\)
Đặt \(\sqrt{x}+\sqrt{x+2}=a\left(a\ge0\right)\)
=> \(a^2=2x+2+2\sqrt{x^2+2x}\)
Khi đó PT
<=> \(a^2-3a-4=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}a=4\left(tmĐK\right)\\a=-1\left(kotmĐK\right)\end{cases}}\)
=> \(\sqrt{x}+\sqrt{x+2}=4\)
<=> \(2x+2+2\sqrt{x^2+2x}=16\)
<=> \(\sqrt{x^2+2x}=7-x\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x\le7\\x^2+2x=49-14x+x^2\end{cases}}\)
=> \(x=\frac{49}{16}\left(tmĐKXĐ\right)\)
Vậy \(x=\frac{49}{16}\)
@To Kill A Mockingbird @ Làm các bước mong là em hiểu^^
Đk: \(x\ge0\)(1)
pt <=> \(2\sqrt{x^2+2x}-3\left(\sqrt{x}+\sqrt{x+2}\right)=2-2x\)
Đặt: \(\sqrt{x}+\sqrt{x+2}=t\left(đk:t\ge0\right)\)
ta có: \(t^2=x+2\sqrt{x\left(x+2\right)}+x+2\)
<=> \(t^2=2x+2+2\sqrt{x^2+2x}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2+2x}=t^2-2x-2\)
Thay vào ta có:
\(t^2-2x-2-3t=2-2x\)
\(\Leftrightarrow t^2-3t-4=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=4\\t=-1\left(loai\right)\end{cases}}\)
Với t=4 ta có phương trình:
\(\sqrt{x}+\sqrt{x+2}=4\)
\(\Leftrightarrow2x+2+2\sqrt{x^2+2x}=4^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+2x}=7-x\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7-x\ge0\\x^2+2x=49-14x+x^2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\le7\\x=\frac{49}{16}\end{cases}\Leftrightarrow}x=\frac{49}{16}\)( thỏa mãn đk (1))
Vậy ...