Tìm các giá trị của x biết
12x+5 > 4x+16
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 1 2021
2) Ta có: \(\dfrac{59-x}{19}+\dfrac{58-x}{18}=\dfrac{57-x}{17}+\dfrac{56-x}{16}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{59-x}{19}-1+\dfrac{58-x}{18}-1=\dfrac{57-x}{17}-1=\dfrac{56-x}{16}-1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{40-x}{19}+\dfrac{40-x}{18}-\dfrac{40-x}{17}-\dfrac{40-x}{16}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(40-x\right)\left(\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{17}-\dfrac{1}{16}\right)=0\)
mà \(\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{17}-\dfrac{1}{16}\ne0\)
nên 40-x=0
hay x=40
Vậy: x=40
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 9 2021
Lời giải:
a.
\(A=\frac{(x\sqrt{x}-4x)-(\sqrt{x}-4)}{2(\sqrt{x}-4)(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-1)}\)
ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ \sqrt{x}-4\neq 0\\ \sqrt{x}-2\neq 0\\ \sqrt{x}-1\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ x\neq 16\\ x\neq 4\\ x\neq 1\end{matrix}\right.\)
\(A=\frac{x(\sqrt{x}-4)-(\sqrt{x}-4)}{2(\sqrt{x}-4)(\sqrt{2}-2)(\sqrt{x}-1)}=\frac{(x-1)(\sqrt{x}-4)}{2(\sqrt{x}-4)(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-1)}\)
\(=\frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-4)}{2(\sqrt{x}-4)(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-1)}=\frac{\sqrt{x}+1}{2(\sqrt{x}-2)}\)
b.
Với $x$ nguyên, để $A\in\mathbb{Z}$ thì $\sqrt{x}+1\vdots 2(\sqrt{x}-2)}$
$\Rightarrow \sqrt{x}+1\vdots \sqrt{x}-2$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}-2+3\vdots \sqrt{x}-2$
$\Leftrightarrow 3\vdots \sqrt{x}-2$
$\Rightarrow \sqrt{x}-2\in\left\{\pm 1;\pm 3\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{1;9;25\right\}$
Thử lại thấy đều thỏa mãn.
2 tháng 1 2023
a: Để A là số nguyên thì
x^3-2x^2+4 chia hết cho x-2
=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
b: Để B là số nguyên thì
\(3x^3-x^2-6x^2+2x+9x-3+2⋮3x-1\)
=>\(3x-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=>\(x\in\left\{\dfrac{2}{3};0;1;-\dfrac{1}{3}\right\}\)
LT
14 tháng 3 2017
3/ bạn lập bảng xét dấu là sẽ thấy có 4 trường hợp:
TH1: x<(-5/6), khi đó: -(2x+1)+[-(3-4x)]+[-(6x+5)]=2014
-2x-1-3+4x-6x-5=2014
-4x-9=2014
x=-2023/4 ( TM x<-5/6)
TH2: -5/6<=x<=-1/2, khi đó: 2x+1+[-(3-4x)]+[-(6x+5)]=2014
2x+1-3+4x-6x-5=2014
0x-7=2014 ( ko có giá trị x TM pt)
TH3:-1/2<=x<=3/4, khi đó: 2x+1+(3-4x)+[-(6x+5)]=2014
2x+1+3-4x-6x-5=2014
-8x-1=2014
x=-2015/8 ( ko TM -1/2<=x<=3/4 )
TH4: x>3/4; khi đó: 2x+1+3-4x+6x+5=2014
4x+9=2014
x=2005/4( TM x>3/4)
thế là xong. cái nào TM thì lấy
ghi chú <= là nhỏ hơn hoặc bằng
TN
18 tháng 11 2018
Điều kiện: \(x\ne2\)
Phân tích tử thức: \(x^4-16=\left(x^2\right)^2-4^2=\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)\)
Phân tích mẫu thức: \(x^4-4x^3+8x^2-16x+16=\left(x^4-4x^3+4x^2\right)+\left(4x^2-16x+16\right)\)
\(=x^2\left(x^2-4x+4\right)+4\left(x^2-4x+4\right)=\left(x-2\right)^2\left(x^2+4\right)\)
Ta có: \(P=\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)}{\left(x-2\right)^2\left(x^2+4\right)}=\frac{x+2}{x-2}=\frac{\left(x-2\right)+4}{x-2}=1+\frac{4}{x-2}\)
Để P là số nguyên thì \(x-2\inƯ\left(4\right)\)
\(\Rightarrow x-2\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;1;3;4;6\right\}\)
19 tháng 12 2018
Điều kiện: x\ne2x̸=2
Phân tích tử thức: x^4-16=\left(x^2\right)^2-4^2=\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)x4−16=(x2)2−42=(x2−4)(x2+4)=(x−2)(x+2)(x2+4)
Phân tích mẫu thức: x^4-4x^3+8x^2-16x+16=\left(x^4-4x^3+4x^2\right)+\left(4x^2-16x+16\right)x4−4x3+8x2−16x+16=(x4−4x3+4x2)+(4x2−16x+16)
=x^2\left(x^2-4x+4\right)+4\left(x^2-4x+4\right)=\left(x-2\right)^2\left(x^2+4\right)=x2(x2−4x+4)+4(x2−4x+4)=(x−2)2(x2+4)
Ta có: P=\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)}{\left(x-2\right)^2\left(x^2+4\right)}=\frac{x+2}{x-2}=\frac{\left(x-2\right)+4}{x-2}=1+\frac{4}{x-2}P=(x−2)2(x2+4)(x−2)(x+2)(x2+4)=x−2x+2=x−2(x−2)+4=1+x−24
Để P là số nguyên thì x-2\inƯ\left(4\right)x−2∈Ư(4)
\Rightarrow x-2\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}⇒x−2∈{−4;−2;−1;1;2;4}
\Rightarrow x\in\left\{-2;0;1;3;4;6\right\}⇒x∈{−2;0;1;3;4;6}
27 tháng 12 2021
a: \(A=\dfrac{x^2-8x+16-x^2+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\cdot\dfrac{x}{2\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{-8\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\cdot\dfrac{x}{2\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{-4x}{\left(x+4\right)\left(x-1\right)}\)
12 tháng 3 2020
Bài 2:
(1 + x)3 + (1 - x)3 - 6x(x + 1) = 6
<=> x3 + 3x2 + 3x + 1 - x3 + 3x2 - 3x + 1 - 6x2 - 6x = 6
<=> -6x + 2 = 6
<=> -6x = 6 - 2
<=> -6x = 4
<=> x = -4/6 = -2/3
Bài 3:
a) (7x - 2x)(2x - 1)(x + 3) = 0
<=> 10x3 + 25x2 - 15x = 0
<=> 5x(2x - 1)(x + 3) = 0
<=> 5x = 0 hoặc 2x - 1 = 0 hoặc x + 3 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 1/2 hoặc x = -3
b) (4x - 1)(x - 3) - (x - 3)(5x + 2) = 0
<=> 4x2 - 13x + 3 - 5x2 + 13x + 6 = 0
<=> -x2 + 9 = 0
<=> -x2 = -9
<=> x2 = 9
<=> x = +-3
c) (x + 4)(5x + 9) - x2 + 16 = 0
<=> 5x2 + 9x + 20x + 36 - x2 + 16 = 0
<=> 4x2 + 29x + 52 = 0
<=> 4x2 + 13x + 16x + 52 = 0
<=> 4x(x + 4) + 13(x + 4) = 0
<=> (4x + 13)(x + 4) = 0
<=> 4x + 13 = 0 hoặc x + 4 = 0
<=> x = -13/4 hoặc x = -4
\(12x+5>4x+16\)
\(12x-4x>-5+16\)
\(8x>11\Leftrightarrow x>\frac{11}{8}\)
Vậy \(x>\frac{11}{8}\)
\(\Leftrightarrow12x-4x>16-5\)
\(\Leftrightarrow8x>11\)
\(\Leftrightarrow x>\frac{11}{8}\)
nhé :)