cho hình thang ABCD(AD // BC, AD< BC ). Kẻ DE//AB, DH \(\perp\)BC ( E, H thuộc BC ). Biết AD=5cm, DH = 4cm và diện thích tam giác CDE = 6cmm vuông.
1, tính EC
2, CM : \(\Delta ABE=\Delta EDA\)
3, Tính BC và diện tích ABCD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,Ta có : SECD=\(\frac{1}{2}\)DH.EC
\(\Rightarrow EC=\frac{S_{ECD}}{\frac{1}{2}DH}=\frac{6}{\frac{1}{2}.4}=3\left(cm\right)\)
b,Xét \(\Delta ABEvà\Delta EDAcó:\)
\(\widehat{BAE}=\widehat{DEA}\)(2 góc so le trong do AB//ED)
AE là cạnh chung
\(\widehat{BEA}=\widehat{DAE}\)(2 góc so le trong do AD//BC;E\(\in\)BC)
Vậy \(\Delta ABE=\Delta EDA\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow BE=DA=5cm\)
c,Ta có : BC=BE+EC(E nằm giữa B và C)
\(\Rightarrow BC=5+3=8cm\)
Ta có : SADBE=DH.BE=4.5=20(cm2)
Ta lại có : SABCD=SADBE+SDEC=20+6=26cm2