Cho hình thang ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh bên AD, F là trung điểm của cạnh bên BC.Chứng mình:EF//AB
(Giải theo cách lớp 7 được ko? nếu được thì giải giùm?)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
23 tháng 11 2019
*Có AH ⊥ CD ⇒ ∆ AHD vuông tại H
E là trung điểm của AD ⇒ HE là trung tuyến ứng với cạnh huyền AD
⇒ HE = 1/2 AD (1)
*F là trung điểm của BC ⇒ CF = 1/2 BC (2)
Mà ABCD là hình thang cân ⇒ BC = AD (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có: HE = CF (*)
*Mặt khác: EH = ED = 1/2 AD (Chứng minh trên)
⇒ ∆ EHD cân tại E
⇒ ∠ (EHD) = ∠ (EDH)
Mà ∠ (EDH) = ∠ (FCH) (góc đáy hình thang cân)
⇒ ∠ (FCH) = ∠ (EHD) (cùng bằng ∠ (EDH))
⇒EH // FC (2 góc ở vị trí đồng vị bằng nhau) (**)
Từ (*) và (**) ⇒ EFCH là hình bình hành (1 cặp cạnh song song và bằng nhau)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 7 2021
Lời giải:
$\frac{S_{DFI}}{S_{DIC}}=\frac{FI}{IC}$
$\frac{S_{FEI}}{S_{IEC}}=\frac{FI}{IC}$
Đặt $\frac{FI}{IC}=a$ thì:
$S_{DFI}=a\times S_{DIC}$
$S_{FEI}=a\times S_{IEC}$
$S_{DFI}+S_{FEI}=a\times (S_{DIC}+S_{IEC})$
$S_{DEF}=a\times S_{DEC}$
$\frac{AE\times DF}{2}=a\times \frac{DC\times AD}{2}$
$\frac{2\times 2}{2}=a\times \frac{4\times 4}{2}$
$2=a\times 8$
$a=\frac{1}{4}$
Vì $S_{DIC}+S_{DFI}=S_{DFC}=\frac{DF\times DC}{2}=\frac{2\times 4}{2}=4$
Mà tỷ số $\frac{S_{DFI}}{S_{DIC}}=\frac{FI}{IC}=\frac{1}{4}$
Theo bài toán tổng và tỷ suy ra $S_{DIC}=4:(1+4)\times 4=3,2$ (cm vuông)
$S_{IEC}=S_{DEC}-S_{DIC}=8-3,2=4,8$ (cm vuông)
$S_{IEBC}=S_{IEC}+S_{EBC}=4,8+\frac{EB\times BC}{2}=4,8+\frac{2\times 4}{2}=8,8$ (cm vuông)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
12 tháng 3 2018
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Trần Nhật Duy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
CM
16 tháng 11 2018
Ta có MA = MD, NC = NB (gt) và AD // BC.
⇒ SAMND = SMCDN (các hình thang có các đáy bằng nhau và chung đường cao)
Do EF // AD nên đường cao từ E và F xuống AD bằng nhau, lại có AM = DM
⇒ SAEM = SDFM
Tương tự SBEN = SNFC
⇒ SAMNB - (SAEM + SBEN) = SDMNC - (SBEN + SNFC)
hay SEMN = SFMN
Hai tam giác trên có chung cạnh MN nên đường cao tương ứng bằng nhau hay EP = FQ
Xét ΔEPO và ΔFQO có:
∠EOP = ∠QOF (đối đỉnh)
EP = PQ (cmt)
∠EPO = ∠FQO = 90o
Do đó ΔEPO = ΔFQO (ch–gn) ⇒ OE = OF hay O là trung điểm của EF.