Cho 21 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng.Hãy tính số đường thẳng qua 21 điểm đã cho
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mỗi điểm nối với 5 điểm còn lại ta được 5 đường thẳng
Có tất cả 6 điểm nên ta vẽ được 6 x 5 = 30 đường thẳng
Trong 30 đường thẳng trên: Mỗi đường thẳng đều được tính 2 lần
Vậy số đường thẳng vẽ được là: 30 : 2 = 15 đường thẳng
bài làm
số đường thẳng vẽ được là:
30 : 2 = 15 đường thẳng
Đáp số:..........
hok tốt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án là D
Gọi số điểm cần tìm là n (điểm) (n ∈ N*)
Ta gọi tên các điểm là A1, A2, ..., An
• Qua điểm A1 và n-1 điểm còn lại ta vẽ được n-1 đường thẳng.
• Qua điểm A2 và n-1 điểm còn lại ta vẽ được n-1 đường thẳng.
• …
• Qua điểm An và n-1 điểm còn lại ta vẽ được n-1 đường thẳng.
Do đó có n.(n-1) đường thẳng.
Tuy nhiên mỗi đường thẳng được tính 2 lần nên số đường thẳng được tạo thành là: n.(n-1):2 (đường thẳng)
Theo bài ra:
n.(n-1):2 = 21
⇔ n.(n-1) = 21.2
⇔ n.(n-1) = 42 = 6.7
Vậy n = 7
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Từ 1 điểm vã được n - 1 đoạn thẳng tới n - 1 đoạn thẳng còn lại
=> Từ n điểm vã được : n(n-1) đoạn thẳng
Tuy nhiên mỗi đoạn thẳng bị đếm 2 lần nên số đoạn thẳng thực tế là: \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)
Theo đề bài ra:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử vẽ đường thẳng qua 2 điểm A. B
Điểm A sẽ có 6 cách chon
Điểm B sẽ có 5 cách chọn ( vì phải trừ Điểm A đã chọn rồi )
Vậy sẽ có tất cả: 6.5 cách chon.
Nhưng vì Đường thẳng đi qua AB hoặc BA đều là 1 đường, vì thế đc tính 2 lần.
=> số đường thẳng đi qua 20 điểm sẽ là 5.6/2 =15
b)Cho 200 điểm trong đó có năm điểm nào thẳng hàng. Tính số đường thẳng đi qua hai trong số các điểm đã cho .
Gọi 21 điểm đó là A1, A2, A3,...,A21
Chọn 1 trong 21 điểm đó kẻ qua 20 điểm còn lại ta được 20 đường thẳng
Làm vậy với 21 điểm ta sẽ được 21.20= 420 (đường thẳng)
Nhưng như vậy mỗi đường thẳng sẽ được tính 2 lần.
->Số đường thẳng trên thực tế là: 420 : 2= 210 (đường thẳng)
Vậy, với 21 điểm phân biệt mà không có 3 điểm thẳng hàng thì ta kẻ được 210 đường thẳng