Cho \(a^3-3ab^2=5\) và \(b^3-3a^2b=10\). Giá trị của biểu thức \(S=2018a^2+2018b^2\)=...
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 12 2018
\(\hept{\begin{cases}\left(a^3-3ab^2\right)^2=25\\\left(b^3-3a^2b\right)^2=100\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=25\\b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=100\end{cases}}\)
Cộng 2 đẳng thức lại ta được:
\(a^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^6=125\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=125\Leftrightarrow a^2+b^2=5\)
\(\Rightarrow P=2018\left(a^2+b^2\right)=2018.5=...\)
HN
27 tháng 12 2018
Ta có : \(a^3-3ab^2=5\)
\(\Rightarrow\left(a^3-3ab^2\right)^2=a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=25\)
Và \(b^3-3a^2b=10\)
\(\Rightarrow\left(b^3-3a^2b\right)^2=b^6-6a^4b^2+9a^4b^2=100\)
Suy ra : \(a^6++3a^2b^4+3a^4b^2+b^6=125\)
Hoặc : \(\left(a^2+b^2\right)^3=125\Rightarrow a^2+b^2=5\)
Do đó : \(P=2018a^2+2018b^2=2018\left(a^2+b^2\right)=2018.5=10090\)
CG
1
28 tháng 2 2021
\(\left(a^3-3ab^2\right)^2=25\Leftrightarrow a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=25\)
\(\left(b^3-3a^2b\right)^2=100\Leftrightarrow b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=100\)
\(\Rightarrow a^6-6a^4b^2+9a^2b^4+b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=125\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)^2=125\Leftrightarrow a^2+b^2=5\)
Thay a2+b2=5 vào S=2018a2+2018b2=2018(a2+b2)=2018.5=10090
KP
1
4 tháng 11 2018
Ta có :
+) \(a^3-3ab^2=5\Leftrightarrow\left(a^3-3ab^2\right)^2=25\Leftrightarrow a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=25\)
+) \(b^3-3a^2b=10\Leftrightarrow\left(b^3-3a^2b\right)^2=100\Leftrightarrow b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=100\)
\(\Leftrightarrow a^6+b^6+3a^2b^4+3a^4b^2=125\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=125\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2=5\)
Ta cos :
\(S=2018a^2+2018b^2=2018\left(a^2+b^2\right)=2018.5=10090\)
Vaayj...
10 tháng 3 2021
Bài 1 :
\(N=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)
Ta có : \(x+y+z=0\Rightarrow x+y=-z;y+z=-x;x+z=-y\)
hay \(-z.\left(-x\right)\left(-y\right)=-zxy\)
mà \(xyz=2\Rightarrow-xyz=-2\)
hay N nhận giá trị -2
Bài 2 :
\(\frac{a}{b}=\frac{10}{3}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{3}\)Đặt \(a=10k;b=3k\)
hay \(\frac{30k-6k}{10k-9k}=\frac{24k}{k}=24\)
hay biểu thức trên nhận giá trị là 24
c, Ta có : \(a-b=3\Rightarrow a=3+b\)
hay \(\frac{3+b-8}{b-5}-\frac{4\left(3+b\right)-b}{3\left(3+b\right)+3}=\frac{-5+b}{b-5}-\frac{12+4b-b}{9+3b+3}\)
\(=\frac{-5+b}{b-5}-\frac{12+3b}{6+3b}\)quy đồng lên rút gọn, đơn giản rồi
NC
10 tháng 3 2021
1.Ta có:\(x+y+z=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=-z\\y+z=-x\\x+z=-y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow N=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)=\left(-z\right)\left(-x\right)\left(-y\right)=-2\)
2.Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{10}{3}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{3}\)
Đặt \(\frac{a}{10}=\frac{b}{3}=k\Rightarrow a=10k;b=3k\)
Ta có:\(A=\frac{3a-2b}{a-3b}=\frac{3.10k-2.3k}{10k-3.3k}=\frac{30k-6k}{10k-9k}=\frac{k\left(30-6\right)}{k\left(10-9\right)}=24\)
Vậy....
LP
2
BG
20 tháng 7 2021
Ta có: (a3 - 3ab2) 2 = a6 - 6a4b2 + 9a2b4 = 25
(b3 - 3a2b)2 = b6 - 6a4b2 + 9a4b2 = 100
⇒ (a3 - 3a2b)2 - (b3 - 3a2b)2 = a6 - 6a4b2 + 9a2b4 + b6 - 6a2b4 + 9a4b2 = 125
⇔ a6 + 3a4b2 = 3a2b4 + b6 = 125
⇔ (a2 + b2)3 = 125
⇒ a2 + b2 = 5
YT
6 tháng 10 2023
Ta có: (a3 - 3ab2) 2 = a6 - 6a4b2 + 9a2b4 = 25
(b3 - 3a2b)2 = b6 - 6a4b2 + 9a4b2 = 100
⇒ (a3 - 3a2b)2 - (b3 - 3a2b)2 = a6 - 6a4b2 + 9a2b4 + b6 - 6a2b4 + 9a4b2 = 125
⇔ a6 + 3a4b2 + 3a2b4 + b6 = 125
⇔ (a2 + b2)3 = 125
⇒ a2 + b2 = 5
KB
15 tháng 12 2017
Ta có:\(a^3-3ab^2+b^3-3a^2b=15\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-3ab\left(a+b\right)=15\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-4ab+b^2\right)=15\)
Đến đây thì đơn giản rồi,bạn lập bảng xét ước nữa là xong
19 tháng 6 2021
@Khong Biet trả lời sai rồi. đây có phải bài nghiệm nguyên đâu mà lập bảng xét dấu
\(a^3-3ab^2=5\Rightarrow a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=25\)
\(b^3-3a^2b=10\Rightarrow b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=100\)
Cộng vế với vế:
\(a^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^6=125\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=125\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=5\)
\(\Rightarrow S=10090\)
cảm ơn nhìu lắm nha <3