Question

[Hoa Hồng Xanh]

lúc 8 giờ sáng anh Đại bắt đầu cắt cỏ ở sân nhà văn hóa phường bằng máy. Nếu chạy bình thường thì cứ 1 phút máy cắt được 2 m² cỏ. Sau khi căt được 1/3 sân máy bị hỏng, anh đã phải sửa mất 20 phút và máy hoạt đọng trở lại chỉ bằng 80% công suất bạn đầu. Biết sân nhà văn hóa hình chữ nhật chu vi 68m và có độ dài đường chéo là 26m. Hỏi anh Đại hoàn thành công việc lúc mấy giờ ?

Answer 1

[Con gà 123]

Gọi chiều dài, chiều rộng hcn lần lượt là a và b(a>b>0)

Chu vi hcn: 2(a+b)=68\(\Rightarrow\)a+b=34\(\Leftrightarrow b=34-a\)

Áp dụng định lý Py-ta-go: a²+b²=26²

Ta có hpt\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=34\\a^2+b^2=676\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2+2ab=34^2\\a^2+b^2=676\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2ab=480\Leftrightarrow ab=240\)

Suy ra: a(34-a)=240\(\Leftrightarrow a^2-34a+240=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=24\\a=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=10\\b=24\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=24\\b=10\end{matrix}\right.\left(a>b\right)\)

Diên tích sân nhà văn hóa: 24.10=240m²

Thời gian anh Đại cắt 1/3 sân cỏ: \(\frac{240.\frac{1}{3}}{2}=40'=\frac{2}{3}h\)

Thời gian anh Đại cắt phần sân còn lại:\(\frac{\left(240-80\right)}{\frac{80}{100}.2}=100'=\frac{5}{3}h\)

Anh hoàn thành công việc lúc: 8+\(\frac{20}{60}\)+\(\frac{2}{3}+\frac{5}{3}\)=10h40'