a) M là 1 trung điểm trong \(\Delta ABC\) . CMR AM+BM<BC+AC
b) O là điểm nằm trong \(\Delta ABC\)có chu vi bằng 2P. CMR P<OA+OB+OC<2P
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 7 2017
A) Ta có : BM=MC; AD=//BM
=>MC =//AC
Xét tứ giác ADCM ta có:
MC=AD(cmt)(1)
MC//AD(cmt)(2)
Từ (1)(2) => tứ giác ADCM là hình bình hành
=> MI =ID
=> M, I, D thẳng hàng (vỉ 3 điểm nằm trên đường chéo hình thanh)
B) sai đề sao
11 tháng 7 2017
a) Vì \(AD\) // \(BM\)
\(\Leftrightarrow DAI=IBM\) (2 góc so le trong)
Xét \(\Delta DAI;\Delta MBI\) có :
\(DA=MB\left(gt\right)\)
\(DAI=MBI\left(cmt\right)\)
\(AI=BI\left(gt\right)\)
\(\Leftrightarrow\Delta DAI=\Delta MBI\left(c.g.c\right)\)
\(\Leftrightarrow DIA=MIB\) (2 gcs tương ứng) (1)
Mà \(DIB+DIA=180^0\)(kề bù) (2)
Thay (1) vào (2) ta có :
\(DIB+MIB=180^0\)
Mà 2 góc này kề nhau
\(\Leftrightarrow M;I;D\) thẳng hàng
15 tháng 12 2016
a. 2AB = AM + AN
=> 2AB = AM + AC + CN
=> 2AB = AM + AB + CN
=> AB = AM + CN
=> AM + BM = AM + CN
=> BM = CN
b. BC cat MN tai F
ve~ NE // BC ( E thuoc AB keo dai )
suy ra gocABC = gocAEN
gocANE = gocACB
ma gocABC = gocACB ( tam giac ABC can tai A )
=> hinh thang BCNE la hinh thang can
=> CN = BE
ma CN = BM ( cm cau a )
=> BM = BE
BF // NE
=> BF la duong trung binh tam giac MNE => MF = FN
5 tháng 11 2017
Bạn ơi, bạn kiểm tra lại đề nhé! Tại nếu để vậy là không đủ dữ kiện về vị trí điểm M.
9 tháng 1
a)Nối K với M .
Xét △BMK và △IMK có:
-MK:cạnh chung.
-^BKM=^IMK( 2 góc so le trong của IM // BC)
-^BMK=^MKI( 2 góc so le trong của AB // IK)
⇒ △BMK = △IMK (g.c.g)
⇒ BM=IK(cctư)
mà AM=BM(M là trung điểm của AB)
⇒AM=IK(ĐPCM).
b) Có ^AMI=^MIK( 2 góc so le trong của AB // IK).
Mà ^MIK=^IKC(2 góc so le trong của MI // BC).
⇒ ^AMI = ^IKC (1).
Xét △AMI và △IKC có:
-^AMI = ^IKC (chứng minh (1)).
-AM=IK(chứng minh câu a)).
-^MAI=^KIC( 2 góc đồng vị của AB // IK).
⇒△AMI=△IKC(g.c.g)(ĐPCM).
c)Từ câu b) , △AMI=△IKC.Suy ra: AI=IC (cctư).