Cho \(\Delta\)ABC có \(\widehat{A}\)< 90 độ. Kẻ AH \(\perp\)BC, gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của H đi qua AB, AC. Đường thẳng EF cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh: a) AE = AF ...

2

ᴾᴿᴼシ 🅱ⓞ๖ۣۜ🆈ʚɞ²ᵏ⁶㋡ ★彡

31 tháng 3 2019 - olm

Cho \(\Delta\)ABC có \(\widehat{A}\)< 90 độ. Kẻ AH \(\perp\)BC, gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của H đi qua AB, AC. Đường thẳng EF cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh: a) AE = AF b) HA là phân giác \(\widehat{MHN}\) c) CM song song với EH và BN song song với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

P

phong

18 tháng 3 2020

Cho ΔABC có\(\widehat{A}\)< 90 độ. Kẻ AH ⊥BC, gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của H đi qua AB, AC. Đường thẳng EF cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh:

a) AE = AF

b) HA là phân giác\(\widehat{MHN}\)

c) CM // EH và BN // FH

#Toán lớp 7

0

HM

Hiếu Mình Là

23 tháng 4 2018 - olm

Cho \(\Delta\)ABC có \(\widehat{A}\)< 90 độ. Kẻ AH \(\perp\)BC, gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của H đi qua AB, AC. Đường thẳng EF cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh: a) AE = AF b) HA là phân giác \(\widehat{MHN}\) c) CM song song với EH và BN song song với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

TT

Thanh Tùng DZ

23 tháng 4 2018

a) vì E,F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB,AC nên AB,AC lần lượt là trung trực của EH và FH

\(\Rightarrow\)AE = AH ; AH = AF

\(\Rightarrow\)AE = AF

b) vì AE = AF \(\Rightarrow\)\(\Delta AEF\)cân tại A \(\Rightarrow\)\(\widehat{AEF}=\widehat{AFE}\)( 1 )

Xét \(\Delta AME\)và \(\Delta AMH\)có :

AM ( cạnh chung )

AE = AH ( cmt )

ME = MH ( vì AB là đường trung trực EH )

\(\Rightarrow\)\(\Delta AME\)= \(\Delta AMH\)( cc.c )

\(\Rightarrow\)\(\widehat{AEM}=\widehat{AHM}\) ( 2 )

Xét \(\Delta ANH\)và \(\Delta ANF\)có :

AN ( cạnh chung )

AH = AF ( cmt )

NH = NF ( vi AC là trung trực HF )

\(\Rightarrow\)\(\Delta ANH\)= \(\Delta ANF\)( c.c.c )

\(\Rightarrow\)\(\widehat{AHN}=\widehat{AFN}\)( 3 )

Từ ( 1 ), ( 2 ) và ( 3 ) suy ra : \(\widehat{MHA}=\widehat{NHA}\)

\(\Rightarrow\)HA là phân giác \(\widehat{MHN}\)

c) vi NH = NF nên \(\Delta NHF\)cân tại N

\(\Rightarrow\)NC là phân giác \(\widehat{HNF}\)

xét \(\Delta EMH\)có EM = MH

\(\Rightarrow\)\(\Delta EMH\)cân tại M

\(\Rightarrow\)MB là phân giác \(\widehat{EMH}\)

Xét \(\Delta MNH\)có HA là phân giác \(\widehat{MHN}\)mà BH \(\perp\)AH

\(\Rightarrow\)BH là phân giác ngoài của \(\Delta MNH\)tại H

Tương tự : NC là phân giác ngoài của \(\Delta MNH\) tai H

Xét \(\Delta MNH\)có MC và HC là 2 phân giác ngoài của \(\Delta MNH\)

\(\Rightarrow\)MC là phân giác góc trong \(\Delta MNH\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BMC}=\frac{\widehat{EMH}+\widehat{HMN}}{2}=90^o\)

Ta có : \(\widehat{BMH}+\widehat{HMC}=90^o\); \(\widehat{BMH}+\widehat{MHE}=90^o\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{HMC}=\widehat{EHM}\)

\(\Rightarrow\)CM // EH

CM tương tự : BN // HF

Đúng(0)

P

phanthithuybinh

2 tháng 2 2020 - olm

Cho tam giác ABC góc BAC nhỏ hơn 90 độ đường cao AH Gọi E,F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB, AC đường thẳng EF cắt AB, AC lần lượt tại M, N chứng minh rằng a) AE=AF. b) HA là phân giác của góc MHN . c) CM // EH; BN //FH

#Toán lớp 7

1

P

phanthithuybinh

5 tháng 2 2020

mn giúp mình nha

Đúng(0)

TD

Trần Dương An

26 tháng 3 2018 - olm

Cho tam giác ABC có góc BAC < 90 độ, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB, AC, đường thẳng EF cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng

a, AE=AF

b, HA là phân giác của góc MHN

c, BN vuông song với AC.

#Toán lớp 7

1

MD

My Dream

24 tháng 11 2019

https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=cho+tam+gi%C3%A1c+ABC+(+g%C3%B3c+BAC=+90+%C4%91%E1%BB%99+)+,+AH+vu%C3%B4ng+g%C3%B3c+v%E1%BB%9Bi+BC.g%E1%BB%8Di+E+v%C3%A0+F+l%E1%BA%A7n+l%C6%B0%E1%BB%A3t+l%C3%A0+c%C3%A1c+%C4%91i%E1%BB%83m+%C4%91%E1%BB%91i+x%E1%BB%A9ng+c%E1%BB%A7a+H+qua+AB;AC+.+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+th%E1%BA%B3ng+EF+c%E1%BA%AFt+B;C+l%E1%BA%A7n+l%C6%B0%E1%BB%A3t+t%E1%BA%A1i+M+v%C3%A0+N+.CMR+:+a)+AE=AFB)+HA+l%C3%A0+ph%C3%A2n+gi%C3%A1c+c%E1%BB%A7a+g%C3%B3c+MHNc)+Chung+minh+:+CM+song+song+v%E1%BB%9Bi+EH&id=455200

Bạn tham khảo đường link trên nha, kéo xuống bên dưới đó, mình giải đc rồi nhưng dài quá ko gõ đc :))

À ở câu a) thì cách làm ở link trên đúng và ngắn hơn cách mình làm, còn đây là câu a) của mình nè:

a) Gọi EH cắt AB tại X, FH cắt AC tại Y

Vì E đối xứng với H qua AB nên EH vuông góc AB; EX=XH

Xét tam giác AEX và AHX có:

AX: cạnh chung

EX=XH (cmt)

Góc EXA = góc AXH (=90°)

Suy ra: tam giác AEX = tam giác AHX (c-g-c)

Do đó: AE=AH (2 cạnh tương ứng) (1)

Vì F đối xứng với H qua AC nên FH vuông góc AC; HY=YF

Xét tam giác AHY và AFY có:

HY=YF (cmt)

AY: cạnh chung

Góc AYH = góc AYF (=90°)

Suy ra: tam giác AHY = tam giác AFY (c-g-c)

Do đó: AH=AF (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AE=AF(=AH) (đpcm)

*Bạn tự viết kí hiệu góc, tam giác,...v.v... dùm mình nha, mình ko biết viết*

Đúng(0)

BH

bùi hồng anh

26 tháng 4 2020 - olm

cho tam giac ABC có góc BAC nhỏ hơn 90 độ đường cao AH . gọi E ; F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB ; AC . đường thẳng EF cắt AB ; AC lần lượt tại M , N . chứng minh rằng : AE=AF , HA là tia phân giác của góc MHN , CM song song với EH ; BN song song với Fh

#Toán lớp 7

0

DT

Đỗ Thành Trung

23 tháng 3 2021 - olm

CHO \(\Delta ABC\)có đường cao AH gọi E;F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB;AC ,đường thẳng EF cắt AB AC tại M;N cm ae=af

#Toán lớp 8

0

C

conan

6 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác ABC ( \(\widehat{BAC}\)\(< 90^o\)), đường cao AH. Gọi E; F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB; AC, đường thẳng EF cắt AB; AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng:

a. AE = AF;

b. HA là phân giác của \(\widehat{MHN}\)

c. CM // EH; BN // FH

#Toán lớp 7

0

HT

HO THI NHAT HOA

13 tháng 4 2016 - olm

Cho tam giác ABC ( ), đường cao AH. Gọi E; F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB; AC, đường thẳng EF cắt AB; AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng:

a. AE = AF;

b. HA là phân giác của ;

c. CM // EH; BN // FH.

#Toán lớp 7

0

CR

Cristiano Ronaldo

3 tháng 1 2018 - olm

cho tam giác ABC \(\left(\widehat{BAC}< 90^O\right)\), đường cao AH . Gọi E , F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB , AC , đường thẳng E cắt AB,AC lần lượt tại M,N. CHỨNG MINH :

a, AE=AF

b,HA là phân giác của góc MHN

c, CM // EH , BN // FH

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP