K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 3 2019

Có: \(\left(x+y\right)^4+x^4+y^4\)

\(=\left(x+y\right)^4+\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\)

\(=\left[\left(x+y\right)^4-x^2y^2\right]+\left[\left(x^2+y^2\right)^2-x^2y^2\right]\)

\(=\left[\left(x^2+y^2+2xy\right)^2-\left(xy\right)^2\right]+\left[\left(x^2+y^2\right)^2-\left(xy\right)^2\right]\)

\(=\left(x^2+y^2+xy\right)\left(x^2+y^2+3xy\right)+\left(x^2+y^2+xy\right)\left(x^2+y^2-xy\right)\)

\(=2\left(x^2+y^2+xy\right)\left(x^2+y^2+xy\right)=2\left(x^2+y^2+xy\right)^2\)

12 tháng 10 2021

\(1,\\ a,=4\left(x-2\right)^2+y\left(x-2\right)=\left(4x-8+y\right)\left(x-2\right)\\ b,=3a^2\left(x-y\right)+ab\left(x-y\right)=a\left(3a+b\right)\left(x-y\right)\\ 2,\\ a,=\left(x-y\right)\left[x\left(x-y\right)^2-y-y^2\right]\\ =\left(x-y\right)\left(x^3-2x^2y+xy^2-y-y^2\right)\\ b,=2ax^2\left(x+3\right)+6a\left(x+3\right)\\ =2a\left(x^2+3\right)\left(x+3\right)\\ 3,\\ a,=xy\left(x-y\right)-3\left(x-y\right)=\left(xy-3\right)\left(x-y\right)\\ b,Sửa:3ax^2+3bx^2+ax+bx+5a+5b\\ =3x^2\left(a+b\right)+x\left(a+b\right)+5\left(a+b\right)\\ =\left(3x^2+x+5\right)\left(a+b\right)\\ 4,\\ A=\left(b+3\right)\left(a-b\right)\\ A=\left(1997+3\right)\left(2003-1997\right)=2000\cdot6=12000\\ 5,\\ a,\Leftrightarrow\left(x-2017\right)\left(8x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2017\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-16\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)

28 tháng 11 2021
Lol .ngudoots
22 tháng 6 2019

\(x^4.y^4+4\)

\(=\left(x^4y^4-2x^3y^3+2x^2y^2\right)+\left(2x^3y^3-4x^2y^2+4xy\right)+\left(2x^2y^2-4xy+4\right)\)

\(=x^2y^2\left(x^2y^2-2xy+2\right)+2xy\left(x^2y^2-2xy+2\right)+2\left(x^2y^2-2xy+2\right)\)

= (x2y2 + 2xy + 2)(x2y2 - 2xy + 2)

27 tháng 6 2019

Dùng cách này cho nhanh :v

Đặt xy = t cho dễ nhìn. \(t^4+4=\left(t^4+2t^2.2+4\right)-\left(2t\right)^2\)

\(=\left(t^2+2\right)^2-\left(2t\right)^2=\left(t^2-2t+2\right)\left(t^2+2t+2\right)\)

\(=\left(x^2y^2-2xy+2\right)\left(x^2y^2+2xy+2\right)\)

26 tháng 8 2023

\(16-x^2\)

\(=\left(4-x\right)\left(4+x\right)\)

\(---\)

\(16-3x+1^2\) (kt lại đề bài nhé)

\(x^4y^4+4x^2y^2+4\)

\(=\left[\left(xy\right)^2\right]^2+2\cdot\left(xy\right)^2\cdot2+2^2\)

\(=\left[\left(xy\right)^2+2\right]^2=\left(x^2y^2+2\right)^2\)

\(---\)

\(y^2-4y+4-x^2\)

\(=y^2-2\cdot y\cdot2+2^2-x^2\)

\(=\left(y-2\right)^2-x^2\)

\(=\left(y-2-x\right)\left(y-2+x\right)\)

18 tháng 10 2021

1.A

2.C

3.B

4.C

15 tháng 12 2021

a

c

b

c

`#3107`

`x^4 - 8x + 63`

`= x^4 + 4x^3 + 9x^2 - 4x^3 -16x^2 - 36x + 7x^2 + 28x + 63`

`= (x^4 + 4x^3 + 9x^2) - (4x^3 + 16x^2 + 36x) + (7x^2 + 28x + 63)`

`= x^2(x^2 + 4x + 9) - 4x(x^2 + 4x + 9) + 7(x^2 + 4x + 9)`

`= (x^2 + 4x + 9)(x^2 - 4x + 7)`

____

`64x^4 + y^4`

`= 64x^4 + 16x^2y^2 + y^4 - 16x^2y^2`

`= (64x^4 + 16x^2y^2 + y^4) - (16x^2y^2)`

`= [(8x^2)^2 + 2*8x^2*y^2 + (y^2)^2] - (4xy)^2`

`= (8x^2 + y^2)^2 - (4xy)^2`

`= (8x^2 + y^2 - 4xy)(8x^2 + y^2 + 4xy)`

____

`x^3 + 3xy`

`= x(x^2 + 3y)`

31 tháng 7 2015

(x^10+y^10)(x^2+y^2)-(x^8+y^8)(x^4+y^4)

=x^12+x^10y^2+y^10x^2+y^12-x^12-x^8y^4-x^4y^8-y^12

=x^10y^2+y^10x^2-x^8y^4-x^4y^8

=x^2y^2(x^8+y^8-x^6y^2-x^2y^6)

=x^2y^2[x^6(x^2-y^2)+y^6(y^2-x^2)]

=x^2y^2[x^6(x-y)(x+y)-y^6(x-y)(x+y)]

=x^2y^2(x^6-y^6)(x-y)(x+y)

=x^2y^2(x-y)(x+y)(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2)(x-y)(x+y)

=x^2y^2(x-y)^2(x+y)^2(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2)

6 tháng 10 2018

\(x^4+y^4+\left(x+y\right)^4\)

\(=x^4+y^4+\left(x^2+2xy+y^2\right)^2\)

\(=x^4+y^4+x^4+6x^2y^2+y^4+4x^3y+4xy^3\)

\(=2.\left(x^2+y^2\right)^2+4xy\left(x^2+y^2\right)+2x^2y^2\)

\(=2.\left(x^2+y^2\right)\left(x^2+y^2+2xy\right)+2x^2y^2\)

\(=2.\left[\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)^2+x^2y^2\right]\)

Sai thì thôi nhé~

DD
9 tháng 8 2021

       \(x^4+y^4+\left(x+y\right)^4\)

\(=x^4+y^4+x^4+4x^3y+6x^2y^2+4xy^3+y^4\)

\(=2x^4+4x^3y+6x^2y^2+4xy^3+2y^4\)

\(=2\left(x^4+2x^3y+3x^2y^2+2xy^3+y^4\right)\)

\(=2\left[\left(x^4+2x^3y+x^2y^2\right)+2\left(x^2+xy\right)y^2+y^4\right]\)

\(=2\left[\left(x^2+xy\right)^2+2\left(x^2+xy\right)y^2+\left(y^2\right)^2\right]\)

\(=2\left(x^2+xy+y^2\right)^2\)