Cho tam giác ABC có AB >AC. Tia phân giác \(\widehat{A}\)cắt trung trực BC tại I. Kẻ \(IH\perp AB,IK\perp AC\).CM BH = CK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 1 2019
HÌNH TỰ VẼ NHA
Xét Δ AHI(góc H=90) và Δ AKI(góc K=90) ta có:
góc IAH = góc IAK(gt)
AI:cạnh chung
⇒ΔAHI = ΔAKI(g.c.g)
⇒IH =IK( hai cạnh tương ứng)
Xét ΔBHI (góc H=90) và ΔCKI (góc K=90) ta có:
IH =IK( hai cạnh tương ứng)
IB =IC (gt)
⇒ΔBHI = ΔCKI(ch-cgv)
⇒BH =CK( hai cạnh tương ứng)
2 tháng 1 2023
Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có
AI chung
góc HAI=góc KAI
Do đó: ΔAHI=ΔAKI
=>IH=IK
Xét ΔIHB vuông tại H và ΔIKC vuông tại K có
IB=IC
IH=IK
Do đó: ΔIHB=ΔIKC
=>BH=CK
2 tháng 1 2023
Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có
AI chung
góc HAI=góc KAI
Do đó: ΔAHI=ΔAKI
=>IH=IK
Xét ΔIHB vuông tại H và ΔIKC vuông tại K có
IB=IC
IH=IK
Do đó: ΔIHB=ΔIKC
=>BH=CK
21 tháng 2 2016
Xét : tg BHI và tg KIC
Có : I là góc chung
H=K=90
Mà :AH=AK=>HB=KC
=>tg HBI =tg KIC
=> BH=CK(2 cạnh tương ứng)
HN
19 tháng 5 2017
Gọi M là trung điểm của BC
Xét hai tam giác vuông BMI và CMI có:
BM = CM (vì M là trung điểm của BC)
MI: cạnh chung
Vậy: \(\Delta BMI=\Delta CMI\left(hcgv\right)\)
Suy ra: IB = IC (hai cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác vuông AHI và AKI có:
AI: cạnh huyền chung
\(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\left(gt\right)\)
Vậy: \(\Delta AHI=\Delta AKI\left(ch-gn\right)\)
Suy ra: IH = IK (hai cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác vuông IHB và IKC có:
IB = IC (cmt)
IH = IK (cmt)
Vậy: \(\Delta IHB=\Delta IKC\left(ch-cgv\right)\)
Suy ra: BH = CK (hai cạnh tương ứng).
