Cho ΔABC vuông tại A có góc B = 30o . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.
a) Chứng minh ΔBAD = ΔBAC.
b) Chứng minh ΔBDC là tam giác đều.
c) Cho biết BC = 6cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AC, AB.
CẢM ƠN Ạ!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10cm\)
b.Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ADH, có:
HD = HB ( gt )
AH: cạnh chung
Vậy tam giác vuông ABH = tam giác vuông ADH ( 2 cạnh góc vuông )
=> AB = AD ( 2 cạnh tương ứng )
a) xét tam giac ABC vuông tại A ta có
BC2= AB2+AC2 (định lý pitago)
BC2=62+82
BC2=100
BC=10
b) Xét tam giac ABH và tam giac ADH ta có
HB=HD (gt)
AH=AH (cạnh chung)
góc AHB= góc AHD (=90)
-> tam giác ABH= tam giac ADH (c-g-c)
-> AB= AD ( 2 cạnh tương ứng)
c)
Xét tam giac ABHvà tam giac EDH ta có
HB=HD (gt)
AH=EH (gt)
góc AHB= góc EHD (=90)
-> tam giác ABH= tam giac EDH (c-g-c)
-> góc ABH = góc EDH (2 góc tương ứng )
mà 2 góc nằm ở vị trí sole trong
nên AB// ED
lại có AB vuông góc AC ( tam giac ABC vuông tại A)
do đó ED vuông góc AC
Áp dụng đ/lí Py ta go cho tam giác ABC vuông ở A ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 62 + 82
= 100
=> BC = \(\sqrt{100}=10\left(Cm\right)\)
b) Xét tam giác DAH và tam giác BAH có:
AH chung
HD = HB
Góc H1 = góc H2
Vậy tam giác DAH = tam giác BAH
=> AD = AB (2 cạnh tương ứng)
bạn tự vẽ hình nhé!
a,Xét Δ BAD và Δ BAC có :
AC=AD (GT)
góc CAB=gócDAB=90o
AB là cạnh chung
⇒ΔBAD=ΔBAC(c.g.c)
MÌNH MỚI LÀM ĐƯỢC Ý a THÔI
XIN LỖ NHÉ !![bucminh bucminh](https://hoc24.vn/media/cke24/plugins/smiley/images/bucminh.png)
a) Ta có: \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) (gt)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=90^0\)
\(\Rightarrow BA\perp AC\) tại \(A\)
\(\Rightarrow\widehat{A_2}=90^0\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ABD\), ta có:
\(AC=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(=90^0\right)\)
\(AB\): cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\left(c.g.c\right)\)hay \(\Delta BAC=\Delta BAD\)
b) Ta có:
+) \(\Delta BAC=\Delta BAD\left(cmpa\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (2 góc tương ứng) mà \(\widehat{B_1}=30^0\) \(\Rightarrow\widehat{B_2}=30^0\)
\(\Rightarrow BC=BD\) \(\Rightarrow\Delta BCD\) cân tại B.
+) \(\widehat{DBC}=\widehat{B_1}+\widehat{B_2}\)
\(\Rightarrow\widehat{DBC}=30^0+30^0\)
\(\Rightarrow\widehat{DBC}=60^0\) mà \(\Delta DBC\) cân tại B (cmt)
\(\Rightarrow\Delta BCD\) đều.
Chúc bạn hoc tốt, phần c tớ hơi bí chưa nghĩ ra. HEHE![hehe hehe](https://hoc24.vn/media/cke24/plugins/smiley/images/hehe.png)