Cho ΔABC vuông tại A có góc B = 30o . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.
a) Chứng minh ΔBAD = ΔBAC.
b) Chứng minh ΔBDC là tam giác đều.
c) Cho biết BC = 6cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AC, AB.
CẢM ƠN Ạ!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 3 2022
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10cm\)
b.Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ADH, có:
HD = HB ( gt )
AH: cạnh chung
Vậy tam giác vuông ABH = tam giác vuông ADH ( 2 cạnh góc vuông )
=> AB = AD ( 2 cạnh tương ứng )
TN
26 tháng 4 2016
a) xét tam giac ABC vuông tại A ta có
BC2= AB2+AC2 (định lý pitago)
BC2=62+82
BC2=100
BC=10
b) Xét tam giac ABH và tam giac ADH ta có
HB=HD (gt)
AH=AH (cạnh chung)
góc AHB= góc AHD (=90)
-> tam giác ABH= tam giac ADH (c-g-c)
-> AB= AD ( 2 cạnh tương ứng)
c)
Xét tam giac ABHvà tam giac EDH ta có
HB=HD (gt)
AH=EH (gt)
góc AHB= góc EHD (=90)
-> tam giác ABH= tam giac EDH (c-g-c)
-> góc ABH = góc EDH (2 góc tương ứng )
mà 2 góc nằm ở vị trí sole trong
nên AB// ED
lại có AB vuông góc AC ( tam giac ABC vuông tại A)
do đó ED vuông góc AC
25 tháng 4 2016
Áp dụng đ/lí Py ta go cho tam giác ABC vuông ở A ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 62 + 82
= 100
=> BC = \(\sqrt{100}=10\left(Cm\right)\)
b) Xét tam giác DAH và tam giác BAH có:
AH chung
HD = HB
Góc H1 = góc H2
Vậy tam giác DAH = tam giác BAH
=> AD = AB (2 cạnh tương ứng)
bạn tự vẽ hình nhé!
a,Xét Δ BAD và Δ BAC có :
AC=AD (GT)
góc CAB=gócDAB=90o
AB là cạnh chung
⇒ΔBAD=ΔBAC(c.g.c)
MÌNH MỚI LÀM ĐƯỢC Ý a THÔI
XIN LỖ NHÉ !
a) Ta có: \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) (gt)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=90^0\)
\(\Rightarrow BA\perp AC\) tại \(A\)
\(\Rightarrow\widehat{A_2}=90^0\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ABD\), ta có:
\(AC=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(=90^0\right)\)
\(AB\): cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\left(c.g.c\right)\)hay \(\Delta BAC=\Delta BAD\)
b) Ta có:
+) \(\Delta BAC=\Delta BAD\left(cmpa\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (2 góc tương ứng) mà \(\widehat{B_1}=30^0\) \(\Rightarrow\widehat{B_2}=30^0\)
\(\Rightarrow BC=BD\) \(\Rightarrow\Delta BCD\) cân tại B.
+) \(\widehat{DBC}=\widehat{B_1}+\widehat{B_2}\)
\(\Rightarrow\widehat{DBC}=30^0+30^0\)
\(\Rightarrow\widehat{DBC}=60^0\) mà \(\Delta DBC\) cân tại B (cmt)
\(\Rightarrow\Delta BCD\) đều.
Chúc bạn hoc tốt, phần c tớ hơi bí chưa nghĩ ra. HEHE