K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 2 2019

\(P=\frac{14-x}{4-x}=\frac{4-x+10}{4-x}=\frac{4-x}{4-x}+\frac{10}{4-x}=1+\frac{10}{4-x}\)

Để P đạt GTNN <=> \(1+\frac{10}{4-x}\) đạt GTLN

Nhưng để \(1+\frac{10}{4-x}\) đạt GTLN <=> \(4-x\) đạt GTNN

                                                     <=>   \(4-x=1\Leftrightarrow x=3\)

Vậy suy ra: \(P_{max}=1+\frac{10}{1}=11\) khi và chỉ khi x = 3

22 tháng 2 2019

MMS_Hồ Khánh Châu:

\(\frac{10}{4-x}\)lớn nhất

\(\Leftrightarrow\)4-x là số nguyên dương nhỏ nhất ( vì x thuộc Z )

<=> 4-x=1

<=> x=3

..............

22 tháng 3 2018

a, \(A=\frac{10x+13}{2x+4}\inℤ\Leftrightarrow10x+13⋮2x+4\)

\(\Rightarrow10x+20-7⋮2x+4\)

\(\Rightarrow5\cdot2x+5\cdot4-7⋮2x+4\)

\(\Rightarrow5\left(2x+4\right)-7⋮2x-4\)

      \(5\left(2x+4\right)⋮2x+4\)

\(\Rightarrow7⋮2x-4\)

tới đây bn liệt kê Ư(7) rồi làm tiếp.

b, \(A=\frac{10x+13}{2x+4}=\frac{10x+20-7}{2x+4}=\frac{5\left(2x+4\right)}{2x+4}-\frac{7}{2x+4}=5-\frac{7}{2x+4}\)

để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{7}{2x+4}\) lớn nhất

=> 2x+4 là số nguyên dương nhỏ nhất

+ xét 2x+4 = 1

=> 2x = -3

=> x = -1,5 loại vì x thuộc Z

+ xét 2x+4=2

=> 2x = -2

=> x = -1 (tm)

vậy x = 1 và \(A_{min}=5-\frac{7}{2}=\frac{3}{2}\)

29 tháng 9 2016

Giúp mình với mn ơi, tối nay mình học rồi!

26 tháng 10 2016

Ta có:

\(C=\frac{3x-19}{x-4}=\frac{3x-12-7}{x-4}=\frac{3\left(x-4\right)-7}{x-4}=3-\frac{7}{x-4}\)

Để C đạt GTNN

=>\(3-\frac{7}{x-4}\) phải nhỏ nhất

=>\(\frac{7}{x-4}\) phải lớn nhất (vì 3 không đổi)

=> x-4 phải nhỏ nhất và x-4 > 0 (vì 7 không đổi và x-4 là mẫu số)

=> x-4=1

=>x=1+4

=>x=5

khi đó:

\(C=\frac{3x-19}{x-4}=\frac{3\cdot5-19}{5-4}=-\frac{4}{1}=-4\)

Vậy GTNN của C là -4 đạt được khi x=5

 

 

26 tháng 10 2016

\(C=\frac{3x-19}{x-4}=\frac{3\left(x-4\right)-7}{x-4}=\frac{3\left(x-4\right)}{x-4}-\frac{7}{x-4}=3-\frac{7}{x-4}\)

3-7/x-4 lớn nhất khi 7/x-4 nhỏ nhất

7/x-4 nhỏ nhất khi x-4 lớn nhất

=> x-4=7

=> x=11

22 tháng 3 2018

\(A=\frac{x-13}{x+3}\inℤ\Leftrightarrow x-13⋮x+3\)

\(\Rightarrow x+3-16⋮x+3\)

      \(x+3⋮x+3\)

\(\Rightarrow16⋮x+3\)

tự làm tiếp!

b, \(A=\frac{x-13}{x+3}=\frac{x+3-16}{x+3}=\frac{x-3}{x-3}-\frac{16}{x+3}=1-\frac{16}{x+3}\)

để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{16}{x+3}\) lớn nhất

=> x+3 là số nguyên dương nhỏ nhất

=> x+3=1

=> x = -2

vậy x = -2 và \(A_{min}=1-\frac{16}{1}=-15\)

2 tháng 3 2022

.....

4 tháng 6 2016

Ta có: Với x là số cố định => để A có GTNN thì x+3 có giá trị lớn nhất

=> x+3 là số nguyên âm lớn nhất

=>x+3=-1

=>x=-1-3

=>x=-4

Vậy x=-4 thì A có GTNN

4 tháng 6 2016

\(A=\frac{x+3-3}{x+3}=1-\frac{3}{x+3}.\)( x thuộc Z và x # -3 )

A đạt giá trị nhỏ nhất khi \(\frac{3}{x+3}\)đạt giá trị lớn nhất 

Với x thuộc Z và x # -3 ta có : \(\frac{3}{x+3}\le\frac{3}{-2+3}=3\)=> giá trị lớn nhất của \(\frac{3}{x+3}\)= 3 khi x = -2 

Vậy GTNN A = 1 - 3 = - 2 Khi x = -2 

20 tháng 12 2017

Trước tiên chứng minh:

\(a^4+b^4\ge a^3b+ab^3\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\left(a^2+ab+b^2\right)\ge0\)(đúng)

\(\Rightarrow2\left(a^4+b^4\right)\ge a^4+b^4+a^3b+ab^3=\left(a+b\right)\left(a^3+b^3\right)\)

Áp dụng bài toán được

\(P=\frac{x^4+y^4}{x^3+y^3}+\frac{y^4+z^4}{y^3+z^3}+\frac{z^4+x^4}{z^3+x^3}\)

\(\ge\frac{1}{2}\left(x+y+y+z+z+x\right)=x+z+y=2018\)

31 tháng 1 2019

\(P=\frac{14-x}{4-x}=\frac{4-x+10}{4-x}=\frac{4-x}{4-x}+\frac{10}{4-x}=1+\frac{10}{4-x}\)

De P dat gia tri nho nhat thi 10/4 - x nho nhat

=> 4 - x = -1

=> x = 5

tu thay vao

29 tháng 5 2020

bằng 5