Tính :
\(\frac{5}{3.4}\)+\(\frac{5}{4.5}\)+...+\(\frac{5}{999.1000}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
3
3 tháng 2 2017
đặt A = 1/ 2.3 +.....................................+1
ta có A = ................(viết lại biểu thức )
A = 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ......+ 1/999 - 1/ 1000 + 1
= 1/2 - 1/1000 + 1
= 499/ 1000 + 1
= 1499/ 1000
3 tháng 2 2017
1/2.3 +1/3.4+...+1/999.100 +1
=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/999-1/100 +1
=1/2-1/100+1
=49/100+1
=149/100
TH
29 tháng 6 2015
\(\frac{5}{1.2}+\frac{13}{2.3}+\frac{25}{3.4}+\frac{41}{4.5}+...+\frac{181}{9.10}\) \(=\frac{4+1}{2}+\frac{12+1}{6}+\frac{24+1}{12}+\frac{40+1}{20}+...+\frac{180+1}{90}\)
\(=2+\frac{1}{1.2}+2+\frac{1}{2.3}+2+\frac{1}{3.4}+2+\frac{1}{4.5}+...+2+\frac{1}{9.10}\)
\(=18+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=19-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{189}{10}\)
1 tháng 8 2017
Ta có : \(\frac{5}{1.2}+\frac{5}{2.3}+\frac{5}{3.4}+.....+\frac{5}{x\left(x+1\right)}=\frac{99}{20}\)
\(\Rightarrow5\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+......+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{99}{20}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{99}{20}.\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{x+1}=\frac{99}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=1-\frac{99}{100}=\frac{1}{100}\)
=> x + 1 = 100
=> x = 99
T
0
TT
1
Q
20 tháng 7 2017
Đặt Q = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{997.998}+\frac{1}{999.1000}\)
Đặt A = \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{997.999}\)
\(2A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{997}-\frac{1}{999}\)
\(2A=1-\frac{1}{999}\)
\(2A=\frac{998}{999}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{499}{999}\)
Đặt B = \(\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+...+\frac{1}{998.1000}\)
\(2B=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{998}-\frac{1}{1000}\)
\(2B=\frac{1}{2}-\frac{1}{1000}\)
\(B=\frac{499}{1000}\)
Vậy Q = A + B = \(\frac{499}{999}+\frac{499}{1000}\)
TT
3
19 tháng 7 2017
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...........+\frac{1}{999.1000}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+..........+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\)
\(=1-\frac{1}{1000}=\frac{999}{1000}\)
20 tháng 7 2017
Đặt biểu thức là A.
A=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\)
A=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{1000}\)
A=\(\frac{999}{1000}\)
= 5.( 1/3.4 + 1/4.5 + 1/5.6 + ... + 1/999.1000 )
= 5.( 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + ... + 1/999 - 1/1000 )
= 5.( 1/3 - 1/1000 )
= 5. 997/3000
= 997/600