Giải phương trình
√(136-x^2) +√(106-x^2) =60/x
Mong mn gải tiếp theo cách chia hai vế cho x rồi đặt ẩn a=1/x^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LA
2 tháng 5 2019
Chia cả hai vế của phương trình trên cho x\(^2\) . ta có
\(\left(x-2+\frac{4}{x}\right)\left(x+3+\frac{4}{x}\right)=14\)
Đặt y = \(x+\frac{x}{4}\), ta có
\(\left(y-2\right)\cdot\left(y+3\right)=14\Leftrightarrow y^2+y-20=0\Leftrightarrow\left(y-4\right)\left(y+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=4\\y=-5\end{matrix}\right.\)
+) Với y = 4 . có
\(x+\frac{4}{x}=4\Leftrightarrow x^2-4x+4=0\Leftrightarrow x=2\)
+) Với y = -5 có
\(x+\frac{4}{x}=-5\Leftrightarrow x^2+5x+4=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có tập nghiệm
\(S=\left\{-4;-1;2\right\}\)
26 tháng 1 2022
\(a,PT\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(3x+5\right)-\left(2x-4\right)\left(x+1\right)=0\)
<=> \(\left(x+2\right)\left(3x+5\right)-2\left(x+2\right)\left(x+1\right)=0\)
<=> \(\left(x+2\right)\left(3x+5-x-1-2\right)=0\)
<=> \(\left(x+2\right)\left(2x-2\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=1\end{cases}}\)
Vậy: ...
\(b,PT\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x-4\right)+\left(x-4\right)\left(x+5\right)=0\)
<=> \(\left(x-4\right)\left(2x+4+x+5\right)=0\)
<=> \(\left(x-4\right)\left(3x+9\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-3\end{cases}}\)
Vậy: ...
FC
1
CM
6 tháng 4 2017
hệ phương trình (*) trở thành :
+ u = 9 7 ⇒ 1 x = 9 7 ⇒ x = 7 9 + v = 2 7 ⇒ 1 y − 2 7 ⇒ y − 7 2
Vậy hệ phương trình có nghiệm (7/9;7/2)
Kiến thức áp dụng
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
1) Nhân hai vế của phương trình với mỗi hệ số thích hợp (nếu cần) sao cho hệ số của một trong hai ẩn bằng nhau hoặc đối nhau.
2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).
3) Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho và kết luận.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
12 tháng 9 2023
Bạn Mai giải đúng và bạn An giải sai vì khi bạn An chia cả hai vế cho \(x\) thì chưa đảm bảo tính số chia khác 0 do chúng ta chưa biết \(x\).
23 tháng 8 2023
Đặt: \(\sqrt{2x-1}=a;\sqrt{x-2}=b\Rightarrow\sqrt{x+1}=\sqrt{\left(2x-1\right)-\left(x-2\right)}=\sqrt{a^2-b^2}\)
\(pt\Leftrightarrow a+b=\sqrt{a^2-b^2}\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=a^2-b^2\)
\(\Leftrightarrow2b^2+2ab=0\Leftrightarrow2b\left(a+b\right)=0\)
15 tháng 4 2022
Đặt \(\dfrac{x}{\sqrt{4x-1}}=a\)
Theo đề, ta có phương trình:
a+1/a=2
\(\Leftrightarrow a+\dfrac{1}{a}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2+1-2a}{a}=0\)
=>a=1
=>\(x=\sqrt{4x-1}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4x-1\\x>=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=3\\x>=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{2+\sqrt{3};2-\sqrt{3}\right\}\)
21 tháng 3 2023
a: =>(x^2-2x+1-1)^2+2(x-1)^2=1
=>(x-1)^4-2(x-1)^2+1+2(x-1)^2=1
=>(x-1)^4=0
=>x-1=0
=>x=1
b: =>(x^2+2)^2+3x(x^2+2)+2x^2-20x^2=0
=>(x^2+2)^2+3x(x^2+2)-18x^2=0
=>(x^2+2+6x)(x^2-3x+2)=0
=>\(x\in\left\{-3\pm\sqrt{7};1;2\right\}\)