Tìm GTNN của
A=\(\frac{3x^2-8x+13}{x^2+5}\)
B=\(\frac{x^2-5}{x+3}\) với x lớn hơn hoặc bằng 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
23 tháng 12 2021
\(\frac{3x^2-8x+13}{x^2+5}=\frac{x^2+5+2x^2-8x+8}{x^2+5}=1+\frac{2\left(x^2-4x+4\right)}{x^2+5}=1+\frac{2\left(x-2\right)^2}{x^2+5}\ge1\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\).
TN
6 tháng 1 2020
a) \(A=\frac{2x^2+9}{x^2+4}=\frac{\left(2x^2+8\right)+1}{x^2+4}=\frac{2\left(x^2+4\right)+1}{x^2+4}=2+\frac{1}{x^2+4}\)
Ta thấy \(x^2\ge0\forall x\)
=> \(x^2+4\ge4\forall x\)
=> \(\frac{1}{x^2+4}\le\frac{1}{4}\forall x\)
=> \(A\le\frac{1}{4}+2=\frac{9}{4}\)
\(MaxA=\frac{9}{4}\Leftrightarrow x=0\)
19 tháng 3 2020
\(A=\left|x+5\right|+2-x\)
Thay \(x=-\frac{3}{4}\)vào \(\left|x+5\right|+2-x\)ta có:
\(\left|-\frac{3}{4}+5\right|+2-\frac{-3}{4}\)
\(=\left|-\frac{3}{4}+\frac{20}{4}\right|+2-\frac{-3}{4}\)
\(=\frac{17}{4}+2+\frac{3}{4}\)
\(=\left(\frac{17}{4}+\frac{3}{4}\right)+2\)
\(=5+2\)
\(=7\)
CV
10 tháng 7 2018
1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4
--> Pmin=4 khi x=4
4 tháng 5 2021
2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1
=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6
<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1
Mmin=-1 khi t=1 hay x=2
