Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy AD=DE=EB. Từ D,E kẻ các đường thẳng cùng song song với BC cắt cạnh AC lần lượt tại M,N. Chứng minh:
a) M là trung điểm của AN
b) AM= MN= NC
c)2EN=DM+BC
d) S tam giác ABC= 3.S tam giác AMB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 10 2021
Bài 7:
a: Xét ΔAEN có
D là trung điểm của AE
DM//EN
Do đó: M là trung điểm của AN
b: Xét hình thang BDMC có
E là trung điểm của BD
EN//DM//BC
Do đó: N là trung điểm của MC
Suy ra: MN=NC
mà MN=AM
nên AM=MN=NC
31 tháng 12 2018
a,Ta có :
DM // BC , EN // BC ⇒ DM // EN
Vì AD = DE và DM // EN
⇒⇒ DM là đường trung bình của tam giác AEN
⇒AM=MN (1)
⇒M là trung điểm của AN
2b, Xét hình thang DMCB
DE=EB và EN // BC
⇒ EN là đường trung bình của hình thang DMCD
⇒MN=NC (2)
Từ (1) và (2) ⇒AM=MN=NC
21 tháng 9 2021
1: Xét ΔAEN có
D là trung điểm của AE
DM//EN
Do đó: M là trung điểm của AN
2: Xét hình thang BDMC có
E là trung điểm của BD
EN//BC//DM
Do đó: N là trung điểm của MC
Suy ra: NM=NC
mà NM=AM
nên AM=MN=NC
3: Xét hình thang DMCB có
E là trung điểm của BD
N là trung điểm của MC
Do đó: EN là đường trung bình của hình thang DMCB
Suy ra: \(EN=\dfrac{DM+BC}{2}\)
hay \(DM+BC=2\cdot EN\)
CM
6 tháng 2 2018
Trong ΔABC, ta có: DM // BC (gt)
Nên 
(Hệ quả định lí Ta-lét)
Suy ra : 
(3)
Từ (1) và (3) suy ra: 
Suy ra: 
Trong ΔABC, ta có: EN // BC (gt)
Từ (2) và (4) suy ra: 
hay 