Tìm x,y\(\in\)N biết \(3^x+y^2=257\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 11 2019
Ta có: 257 là số lẽ => 3x + y2 là số lẽ
mà 3x là số lẽ => y2 là số chẵn
=> y2 \(\in\){0; 4; 16; 36; 64; 100; 144; 196; 256}
Do y \(\in\)N => y \(\){0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16}
Nếu y= 0 => 3x + 0 = 257
=> 3x = 257 => ko tồn tại x
Nếu y = 2 => 3x + 4 = 257
=> 3x = 253 => ko tồn tại x
Nếu y = 4 => 3x + 16 = 257
=> 3x = 241 => ko tồn tại x
Nếu y = 6 => 3x + 36 = 257
=> 3x = 221 => ko tồn tại x
Nếu y = 8 => 3x + 64 = 257
=> 3x = 193 => ko tồn tại x
Nếu y = 10 => 3x + 100 = 257
=> 3x = 157 => ko tồn tại x
Nếu y = 12 => 3x + 144 = 257
=> 3x = 113 => ko tồn tại x
Nếu y = 14 => 3x + 196 = 257
=> 3x = 61 => ko tồn tại x
Nếu y = 16 => 3x + 256 = 257
=> 3x = 1 => y = 0 (tm)
Vậy ...
NM
1
9 tháng 8 2017
số cặp x,y là :
N :2 = ??
đ/s:.......
số cặp x,y,z là :
N* :3=?
D
20 tháng 10 2018
a)
Ta có: \(\frac{x+y}{2014}\ne\frac{x-y}{2016}\)
\(\Leftrightarrow2016x+2016y=2014x-2014y\)
\(\Leftrightarrow2x=-4030y\)
\(\Leftrightarrow x=-2015y\)
Thay \(x=-2015y\)vào \(\frac{x+y}{2014}=\frac{xy}{2015}\)ta được:
\(\Leftrightarrow\frac{-2015+y}{2014}=\frac{-2015y}{2015}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-2014y}{2014}=\frac{-2015y^2}{2015}\)
\(\Leftrightarrow-y=-y^2\)
\(\Leftrightarrow y-y^2=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(1-y\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\1-y=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y=1\end{cases}}\)
Trường hợp \(y=0\):
\(y=0\Rightarrow x.y=-2015.0=0\)
Trường hợp \(y=1\):
\(y=1\Rightarrow x.y=-2015.1=-2015\)
KD
2
TN
10 tháng 2 2016
\(\Leftrightarrow x^2+3y=3y+x^2\)
\(\Rightarrow3y+x^2=257\)
\(\Rightarrow3y+x^2-257=0\)
\(\Rightarrow y=\frac{\vec{\ln\left(257-x^2\right)}}{\ln3}\)
K
21 tháng 10 2018
\(2^{x+1}.3^y=12^x\)
\(\Rightarrow2^x.2^1.3^y=12^x\)
\(\Rightarrow2.3y=12^x:2^x=\left(12:2\right)^x=6^x\)
\(\Rightarrow2.3^y=2^x.3^x\)
\(\Rightarrow3^y:3^x=2^x:2\)
\(\Rightarrow3^{y-x}=2^{x-1}\)
Do : \(3\ne2\)nên : \(y-x=x-1=0\)
\(\Rightarrow x=0+1=1\)
\(\Rightarrow y=0+1=1\)
21 tháng 10 2018
\(2^{x+1}.3^y=12^x\)
\(2^{x+1}.3^y=\left(2^2.3\right)^x\)
\(2^{x+1}.3^y=2^{2x}.3^x\)
\(\Leftrightarrow\frac{3^y}{3^x}=\frac{2^{2x}}{2^{x+1}}\)
\(\Leftrightarrow3^{y-x}=2^{x-1}\)
Vì x, y thuộc N
\(pt\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y-x=0\\x-1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow x=y=1\)
CG
0
Có \(3^x\equiv0\left(mod3\right)\)
\(257\equiv2\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow y^2\equiv2\left(mod3\right)\)
Mà 1 SCP chỉ chia 3 dư 1 , hoặc 0
\(\Rightarrow\)ko có x , y tồn tại