cho hai dây dẫn đồng chất, tiết diện đều, dây thứ nhất có chiều dài gấp đôi dây thứ hai. muốn điện trở dây thứ nhất gấp 3 lần điện trở dây thứ hai thì tiết diện của hai dây phải liên hệ với nhau như thế nào?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án A
Điện trở tỉ lệ nghịch với tiết diện:
R 1 / R 2 = S 2 / S 1 = 1 / 3 = > R 1 = R 2 . 1 / 3 = 6 / 3 = 2 Ω
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Dây thứ nhất có điện trở \(R_1=5\Omega\)
Theo bài: \(l_2=2l_1\)
Ta có: \(\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{l_1}{l_2}\Rightarrow R_2=\dfrac{R_1\cdot l_2}{l_1}=5\cdot\dfrac{2l_1}{l_1}=5\cdot2=10\Omega\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{S_2}{S_1}=\dfrac{\dfrac{d_2^2}{4}\pi}{\dfrac{d_1^2}{4}\pi}=\dfrac{d_2^2}{d_1^2}=\dfrac{2}{8}\Rightarrow2d_1^2=8d_2^2\Leftrightarrow d_1=2d_2\)
Chọn D
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Điện trở dây thứ nhất: \(R_1=\rho\cdot\dfrac{l_1}{S_1}=8\Omega\)
Điện trở dây thứ 2: \(R_2=\rho\cdot\dfrac{l_2}{S_2}=\rho\cdot\dfrac{l_1}{2}:2S_1=\rho\cdot\dfrac{l_1}{4S_1}=\dfrac{1}{4}R_1\)
\(\Rightarrow R_2=\dfrac{1}{4}\cdot8=2\Omega\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Điện trở dây thứ nhất: \(R_1=p.\dfrac{l1}{S1}=8\)Ω
Điện trở dây thứ2: \(R_2=p.\dfrac{l2}{S2}=p.\dfrac{l1}{2}:2S1=p.\dfrac{l1}{4S1}=\dfrac{1}{4}R_1\)
⇒R2=\(\dfrac{1}{4}\)⋅8=2Ω
Ta có 2 dây dẫn được làm từ cùng một chất
\(\Rightarrow\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{\dfrac{l_1}{S_1}}{\dfrac{l_2}{S_2}}\)\(\Rightarrow\dfrac{8}{R_2}=\dfrac{\dfrac{2l_2}{S_1}}{\dfrac{l_2}{2S_1}}=\dfrac{2l_2}{S_1}.\dfrac{2S_1}{l_2}=4\)
\(\Rightarrow R_2=\dfrac{8}{4}=2\left(\Omega\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 42.
Ta có:
\(\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{\rho_1}{\rho_2}=2\)\(\Rightarrow\rho_2=\dfrac{\rho_1}{2}=\dfrac{2,8\cdot10^{-8}}{2}=1,4\cdot10^{-8}\left(\Omega.m\right)\)
Câu 43.
\(R_{tđ}=R_1+R_2=30+10=40\Omega\)
\(U_{max}\Leftrightarrow I_{min}\Rightarrow I=1A\)
\(\Rightarrow U_{max}=1\cdot40=40V\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn tự làm tóm tắt nhé!
Bài 1:
Tiết diện của dây thứ nhất: \(R=p\dfrac{l}{S}\Rightarrow S=\dfrac{p.l}{R}=\dfrac{1,7.10^{-8}.10}{6}\simeq2,9.10^{-8}\)
Điện trở của dây thứ hai: \(R=p\dfrac{l}{S}=1,7.10^{-8}\dfrac{25}{2,9.10^{-8}}\simeq14,7\Omega\)
Bài 2:
Vì tiết diện dây thứ nhất là S1 = 2mm2 bằng \(\dfrac{1}{3}\) lần tiết diện dây thứ hai S2 = 6mm2
→ Điện trở của dây thứ hai nhỏ hơn ba lần điện trở của dây thứ nhất.
Bài 3:
Do điện trở tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây dây, ta có:
\(\dfrac{S1}{S2}=\dfrac{R2}{R1}\Rightarrow R_2=R_1\dfrac{S_1}{S_2}=330\dfrac{2,5.10^{-6}}{12,5.10^{-6}}=66\Omega\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}R_1=\rho_1\dfrac{l_1}{S_1}\\R_2=\rho_2\dfrac{l_2}{S_2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}l_1=l_2\\S_1=S_2\\R_1=2R_2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{2R_2}{R_2}=\dfrac{\rho_1}{\rho_2}\)
\(\Rightarrow\rho_2=\dfrac{\rho_1}{2}=\dfrac{0,6.10^{-8}}{2}=3.10^{-9}=0,3.10^{-8}\left(\Omega m\right)\)
=> Chọn C
\(l_1=2l_2\\ R_1=3R_2\\ \rho_1=\rho_2\\ \Leftrightarrow\dfrac{R_1S_1}{l_1}=\dfrac{R_2S_2}{l_2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{3R_2S_1}{2l_2}=\dfrac{R_2S_2}{l_2}\\ \Leftrightarrow3R_2S_1l_2=2l_2R_2S_2\\ \Leftrightarrow3S_1=2S_2\\ \Leftrightarrow S_1=\dfrac{2}{3}S_2\)