Tìm các số nguyên x để 6x- 10 chia hết cho 2x - 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
16 tháng 8 2023
(a) \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\Rightarrow\dfrac{x^2-5x+9}{x-3}\in Z\)
Ta có: \(\dfrac{x^2-5x+9}{x-3}\left(x\ne3\right)=\dfrac{x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)+3}{x-3}=x-2+\dfrac{3}{x-3}\)nguyên khi và chỉ khi: \(\left(x-3\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=1\\x-3=-1\\x-3=3\\x-3=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=2\\x=6\\x=0\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn).
Vậy: \(x\in\left\{0;2;4;6\right\}\).
(b) \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\Rightarrow\dfrac{2x^3-x^2+6x+2}{2x-1}\in Z\left(x\ne\dfrac{1}{2}\right)\)
Ta có: \(\dfrac{2x^3-x^2+6x+2}{2x-1}=\dfrac{x^2\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)+5}{2x-1}=x^2+3+\dfrac{5}{2x-1}\)
nguyên khi và chỉ khi: \(\left(2x-1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=1\\2x-1=-1\\2x-1=5\\2x-1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=0\\x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn).
Vậy: \(x\in\left\{-2;0;1;3\right\}\).
16 tháng 8 2023
a: f(x) chia hết cho g(x)
=>x^2-3x-2x+6+3 chia hết cho x-3
=>3 chia hết cho x-3
=>x-3 thuộc {1;-1;3;-3}
=>x thuộc {4;2;6;0}
b: f(x) chia hết cho g(x)
=>2x^3-x^2+6x-3+5 chia hết cho 2x-1
=>5 chia hết cho 2x-1
=>2x-1 thuộc {1;-1;5;-5}
=>x thuộc {2;0;3;-2}
NM
1
1 tháng 12 2015
a)3x+2 chia hết cho 1-x
3x-3+5 chia hết cho 1-x
-3(1-x)+5 chia hết cho 1-x
=>5 chia hết cho 1-x hay 1-xEƯ(5)={1;-1;5;-5}
=>xE{0;-2;-4;6}
b)6x-1 chia hết cho 2x+3
6x+9-10 chia hết cho2x+3
3(2x+3)-10 chia hết cho 2x+3
=>10 chia hết cho 2x+3 hay 2x+3EƯ(10)={1;-1;2;-2;5;-5;10;-10}
=>2xE{-2;-4;-1;-5;2;-8;7;-13}
=>xE{-1;-2;1;-4}
PT
0
B
1
22 tháng 4 2023
Ta có: \(x^2+2x^2+15=3x^2+15\)
Thực hiện phép chia, ta được:
Suy ra để \(x^2+2x^2+15\) chia hết cho x + 3 thì - (9 - y)x + (15 - 3y) = 0
Hay - (9 - y)x = 15 - 3y
Khi đó \(x=\dfrac{15-3y}{-9+y}\) hay \(\left(15-3y\right)⋮\left(-9+y\right)\)
Hay \(\left[\left(15-3y\right)-3\left(-9+y\right)\right]⋮\left(-9+y\right)\)
Hay \(42⋮\left(-9+y\right)\)
Khi đó (-9 + y) ϵ Ư(42) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6; 7; -7; 14; -14; 21; -21; 42; -42}
Xét bảng
| -9 + y | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 | 7 | -7 | 14 | -14 | 21 | -21 | 42 | -42 |
| y | 10 | 8 | 11 | 7 | 12 | 6 | 15 | 3 | 16 | 2 | 23 | -5 | 30 | -12 | 51 | -33 |
| \(x=\dfrac{15-3y}{-9+y}\) | -15 | 9 | -9 | 3 | -7 | 1 | -5 | -1 |
-33/7 (loại) |
-9/7 (loại) | -27/7 (loại) | -15/7 (loại) | -25/7 (loại) | -17/7 (loại) | -23/7 (loại) | -19/7 (loại) |
Vậy để \(x^2+2x^2+15\) chia hết cho x + 3 thì x ϵ {-15; 9; -9; 3; -7; 1; -5; -1}
NP
4
TH
4 tháng 3 2020
6x + 6 ⋮ 2x + 1
=> 6x + 3 + 3 ⋮ 2x + 1
=> 3(2x + 1) + 3 ⋮ 2x + 1
=> 3 ⋮ 2x + 1
=> 2x + 1 thuộc Ư(3)
=> 2x + 1 thuộc {-1; 1; -3; 3}
=> 2x thuộc {-2; 0; -4; 2}
=> x thuộc {-1; 0; -2; 1}
4 tháng 3 2020
\(6x+6⋮2x+1\)
\(=>3.\left(2x+1\right)+3⋮2x+1\)
Do\(3.\left(2x+1\right)⋮2x+1\)
\(=>3⋮2x+1\)
\(=>2x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(=>x\in\left\{-2;-1;0;1\right\}\)
Ta có : 6x - 10 = 3(2x - 3) - 1
Do 2x - 3 \(⋮\)2x - 3 => 3(2x - 3) \(⋮\)2x - 3
Để 6x - 10 \(⋮\)2x - 3 thì 1 \(⋮\)2x - 3 => 2x - 3 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}
Lập bảng :
Vậy x = 2 hoặc 1 thì 6x - 10 \(⋮\)2x - 3
Ta có: 6x - 10 = ( 6x - 9 ) + 1
Do ( 6x - 9 ) chia hết 2x - 3 nên 1 chia hết cho 2x - 3 --> 2x - 3 = 1; -1 ( 1 cũng chia hết cho -1)
+ Nếu 2x - 3 = 1 thì x = 2
+ Nếu 2x - 3 = -1 thì x = 1
Vậy x = 1; 2