một trường cho học sinh xếp dưới sân để hoạt đọng ngoài giờ. số học sinh mỗi hàng bằng nhau,nếu mỗi hàng xếp 30,35,42 hs thì vừa đủ . tính số hs trường đó tham gia hoạt đông ngoài giơ lên lớp. biet rang so hs khoảng 400 đến 500 em
giúp mình vói
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số học sinh là x
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-10\in B\left(300\right)\\x\in B\left(22\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{310;610;910;1210;...\right\}\\x\in B\left(22\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1210\left(nhận\right)\)
gọi số hs đó là a
ta có :
a chia 20,25,30 đều dư 12
=>a-12 chia hết cho 20,25,30
=>a-12 thuộc BC(20,25,30)
20=2^2.5
25=5^2
30=2.3.5
=>BCNN(20;25;30)=2^2.5^2.3=300
=>a-12 thuộc B(300)={0;300;600;900;........}
=>a thuộc {12;312;612;912;.....}
vì a chia hết cho 26 và a>700
nên a=312
vậy khối 9 của trường đó có 312 hs
Goi số học sinh là x
Theo bài ra ta có :
x : 20 ; x : 25 ; x : 30 đều dư 12
=> x - 12 chia hết cho 20 ; 25 ; 30
=> x - 12 \(\in\) BC(25;20;30)
x chia hết cho 26 => x \(\in\) B(26)
Ta có : 20 = 22 . 5
25 = 52
30=2.3.5
=> BCNN(20;25;30) = 22.52.3=300
=> BC(20;25;30) = B(300) = {0;300;600;900;.....}
Mà x <700 nên x - 12 \(\in\) {0;300;600}
Ta thấy x - 12 = 300
=> x = 300 + 12
x = 312 chia hết cho 7
Vậy số học sinh là 312
Gọi tất cả các em học sinh xếp hàng dưới sân trường là x \(\left(x\in N\right)\)
Biết rằng xếp mỗi hàng 40 , 45 , 60 học sinh đều thừa 9 học sinh \(\Rightarrow\left(x-9\right)\in BC\left(40,45,60\right)\)
\(40=2^3.5\)
\(45=3^2.5\)
\(60=2^2.3.5\)
\(\Rightarrow BCNN\left(40,45,60\right)=2^3.2^2.5=360\)
\(\Rightarrow BC\left(40,45,60\right)=B\left(360\right)=0;360;720;1080\)
\(x-9=\left\{9;369;729;1089\right\}\)
mà \(x\le1000\)học sinh
\(\Rightarrow x=\left\{9;369;729\right\}\)
Gọi số học sinh của trường đó là x(x∈N∗,x<1000)x(x∈N∗,x<1000)
Vì xếp mỗi hàng 40, 45, 60 học sinh thì đều thừa 9 học sinh nên ta có:
⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩x−9⋮40x−9⋮45x−9⋮60⇒x−9∈BC(40,45,60){x−9⋮40x−9⋮45x−9⋮60⇒x−9∈BC(40,45,60)
Mà:40=23.545=32.560=22.3.5⇒BCNN(40.45,60)=23.32.5=8.9.5=36040=23.545=32.560=22.3.5⇒BCNN(40.45,60)=23.32.5=8.9.5=360
⇒x−9∈{360,720,1080,...}⇒x∈{369,729,1089,...}⇒x−9∈{360,720,1080,...}⇒x∈{369,729,1089,...}
Vì x<1000x<1000 nên x∈{369;729}x∈{369;729}
Nếu mỗi hàng 27 học sinh thì vừa đủ ⇒x⋮27⇒x⋮27 nên x=729x=729
Vậy trường đó có 729 học sinh.
Tham khảo lời giải tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/hoc-sinh-khoi-lop-6-cua-mot-truong-tap-trung-duoi-san-truong-de-chao-coneu-xep-cac-ban-hoc-sinh-do-thanh-12-va-hang-15-thi-deu-thua-7-hoc-sinh-con-khi-xep-thanh-hang-13-thi-vua-du-tinh-so-hoc-sinh.3671112677595
Lời giải:
Gọi số hs khối 6 là $a$. Theo bài ra thì: $a-7\vdots 12, 15$
$\Rightarrow a-7\vdots BCNN(12,15)$
$\Rightarrow a-7\vdots 60$
$\Rightarrow a-7\in\left\{0; 60; 120; 180; 240; 300;....\right\}$
$\Rightarrow a\in \left\{7; 67; 127; 187; 247; 307;...\right\}$
Mà $a\vdots 13$ và $a< 300$ nên $a=247$ (hs)
Số học sinh khối 6 của trường là bội chung của 20; 25; 30.
20 = 22 . 5 ;
30 = 2 . 3 . 5 ;
25 = 52
BCNN( 20 ; 25 ; 30 ) = 22 . 3 . 52 = 300
BC ( 20; 25; 30 ) = B ( 300 ) = { 0; 300; 600; 900; 1200;… }
Số học sinh khối 6 của trường có thể là 12; 312; 612; 912; 1212…
Vì số học sinh đó là số chia hết cho 26 và chưa đến 700 nên số học sinh đó là 312 học sinh.
Số học sinh khối 6 của trường là bội chung của 20; 25; 30.
20 = 22 . 5 ;
30 = 2 . 3 . 5 ;
25 = 52
BCNN( 20 ; 25 ; 30 ) = 22 . 3 . 52 = 300
BC ( 20; 25; 30 ) = B ( 300 ) = { 0; 300; 600; 900; 1200;… }
Số học sinh khối 6 của trường có thể là 12; 312; 612; 912; 1212…
Vì số học sinh đó là số chia hết cho 26 và chưa đến 700 nên số học sinh đó là 312 học sinh.
Ta thấy
35=5x7
30=5x6
42=7x6
Số học sinh của trường sẽ chia hết cho 5,6,7
Mà từ....đến ....chỉ có 420 chia hết cho........
Vậy số h/s của trường là 420h/s
=>Số học......