cho tứ giác ABCD chứng minh rằng :
A,vertorAB+CD=vertor AD-BC
b, AB +CD=AD+CD
C,AB-CD=AC-CD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KC
0
23 tháng 5 2015
+) Dễ có tam giác OAB đồng dạng với tam giác ODC (góc AOB = DOC do đối đỉnh; góc BAC = BDC do góc nội tiếp cùng chắn cung BC)
=> \(\frac{OA}{OD}=\frac{OB}{OC}=\frac{AB}{DC}=\frac{a}{c}\)
+) Tương tự, tam giác OAD đồng dạng với tam giác OBC (g - g)
=> \(\frac{OA}{OB}=\frac{OD}{OC}=\frac{AD}{BC}=\frac{b}{d}\)
+) Ta có: \(\frac{OB}{OC}+\frac{OD}{OC}=\frac{a}{c}+\frac{b}{d}=\frac{ad+bc}{cd}\)=> \(\frac{OB+OD}{OC}=\frac{BD}{OC}=\frac{ad+bc}{cd}\Rightarrow\frac{OC}{BD}=\frac{cd}{ad+bc}\) (1)
+) ta có: \(\frac{OA}{OD}=\frac{a}{c};\frac{OA}{OB}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{OD}{OA}=\frac{c}{a};\frac{OB}{OA}=\frac{d}{b}\)
=> \(\frac{OD}{OA}+\frac{OB}{OA}=\frac{BD}{OA}=\frac{c}{a}+\frac{d}{b}=\frac{bc+ad}{ab}\Rightarrow\frac{OA}{BD}=\frac{ab}{bc+ad}\)(2)
Từ (1)(2) => \(\frac{OC}{BD}+\frac{OA}{BD}=\frac{cd+ab}{ad+bc}\Rightarrow\frac{AC}{BD}=\frac{ab+cd}{ad+bc}\)
VT
0
TP
0
PG
2
9 tháng 12 2021
Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AD//BC
DO đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB=CD; AD=BC
a)\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{BC}\)
không hiểu