Tính A=(1/2^2-1)(1/3^2-1).....(1/2015^2-1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
C
1
14 tháng 12 2017
a) A = 20 + 21 + 22 + ... + 22015
A = 1 + 2 + 22 + ... + 22015
2A = 2.(1 + 2 + 22 + ... + 22015)
2A = 2 + 22 + 23 + ... + 22016
2A - A = (2 + 22 + 23 + ... + 22016 ) - (1 + 2 + 22 + ... + 22015)
A = 1 + 22016
b B = 1 + 31 + 32 + ... + 3200
3B = 3.(1 + 31 + 32 + ... + 3200)
3B = 3 + 32 + 33 + ... + 3201
3B - B = (3 + 32 + 33 + ... + 3201 ) - (1 + 31 + 32 + ... + 3200)
2B = 1 + 3201
B = \(\frac{1+3^{201}}{2}\)
DT
0
25 tháng 2 2016
b) trước hết ta cần chứng minh nếu x+y+z=0 thì x^3+y^3+z^3=3xyz
ta có x+y+z=0==> x=-(y+z)
<=> \(x^3=-\left(y^3+z^3+3yz\left(y+z\right)\right)\)
<=> \(x^3+y^3+z^3=-3yz\left(y+z\right)\)
<=> \(x^3+y^3+z^3=3xyz\)( cì y+z=-x)
áp dụng vào bài ta có \(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{3}{abc}\)
do đó M=\(\frac{bc}{a^2}+\frac{ac}{b^2}+\frac{ab}{c^2}=\frac{abc}{a^3}+\frac{abc}{b^3}+\frac{abc}{c^3}=abc\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\right)=abc\cdot\frac{3}{abc}=3\)
TL
1
PV
20 tháng 4 2016
Ta có:
S - P = (1 - 1/2 + 1/3 -1/4+ ...+ 1/1007 - 1/1008 + ...+ 1/2013 - 1/2014 + 1/2015) - (1/1008 + 1/1009 + ...+1/2014 + 1/2015)
=1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ... + 1007 -2/1008 - ... - 2/2014
= 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ...+ 1/1007 - 2/1008 - 2/1010 - ...- 2/2012 - 2/2014
= 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ....+ 1007 - 1/504 - 1/505 - ...- 1/1006 - 1/1007
= 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ...1/503 - 1/504 + 1/505 + ...+ 1/1005 - 1/1006 + 1/1007 - 1/504 - 1/505 - ...- 1/1006 - 1/1007
= 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ...1/503 - 2/504 - 2/506 - ..- 2/1006
= 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ...1/503 - 1/252 - 1/253 - ...- 1/503
Lại tiếp tục như trên, Lẻ mất, chẵn còn => S - P = 0 => (S-P)2015 = 0
NP
4
BO
2 tháng 2 2017
A = (1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(2015-2016)
A = (-1) + (-1) + ....+(-1)
A = -1.(2015-1)/2+1)
A= -1.1008 = -1008
2 tháng 2 2017
Ta có: \(A=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(5-6\right)+...+\left(2015-2016\right)\)
\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)(có 2016 số nên có \(2016:2=1008\)cặp \(\Rightarrow1008\)số (-1).
\(=\left(-1\right)\times1008=-1008\)
Vậy \(A=-1008.\)
\(A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{4.6}+..........+\frac{1}{2013.2015}+\frac{1}{2014.2016}\)
\(=\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+......+\frac{1}{2013.2015}\right)+\left(\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+......+\frac{1}{2014.2016}\right)\)
\(2A=\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2015}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2016}\right)\)
\(2A=1-\frac{1}{2015}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2016}\)
A= 3/4 -1/4030 - 1/ 4032