Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ghi rõ đề lại bạn -.-
Cho \(\Delta ABC\),M là trung điểm của BC.Chứng minh rằng :
a) Nếu \(AM=\frac{BC}{2}\)thì \(\widehat{A}=90^0\)
b) Nếu \(AM>\frac{BC}{2}\)thì \(\widehat{A}< 90^0\)
c) Nếu \(AM< \frac{BC}{2}\)thì \(\widehat{A}>90^0\)
Lời giải:
a)
Đặt \(\widehat{BAC}=\widehat{A}\)
Ta có : \(\widehat{B}=\widehat{A_1},\widehat{C}=\widehat{A_2}\)=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{A}\)
Do \(\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{A}=180^0\)nên \(\widehat{A}=90^0\)
b)
Trên tia MA lấy điểm D sao cho \(MD=\frac{BC}{2}\)thì D nằm giữa M và A.Ta có :
\(\widehat{BAM}< \widehat{BDM},\widehat{CAM}< \widehat{CDM}\)=> \(\widehat{BAM}+\widehat{CAM}< \widehat{BDM}+\widehat{CDM}\)
=> \(\widehat{BAC}< \widehat{BDC}=90^0\)
c) Tương tự.
a)xét 2 tam giác vuông AHB và AKC có:
\(\widehat{A}\) là góc chung
AB=AC (ΔABC cân tại A)
⇒ΔAHB=ΔAKC (cạnh huyền góc nhọn)
⇒BH=CK (2 cạnh tương ứng)
b) xét 2 tam giác vuông AHI và AKI có:
AH=AK (ΔAHB=ΔAKC)
AI là cạnh chung
⇒ ΔAHI=ΔAKI (cạnh huyền cạnh góc vuông)
⇒\(\widehat{HAI}\) =\(\widehat{KAI}\) (2 góc tương ứng)
⇒AI là tia phân giác của\(\widehat{HAK}\)
Có Â và ^B tỉ lệ với 3 và 15 mà ^C=4Â
=>Â/3 =^B/15 =^C/12
=(Â+^B+^C)/3+15+12
=180/30=6
=>Â=6x3=180
^B=6x15=900
^C=6x12=720
Vậy các góc A;B;C có số đo lần lượt là180;900;720
\(S_{ABC}=S_{ADB}+S_{ADC}\)
<=>\(bc.sinA=AD\cdot c\cdot sin\dfrac{A}{2}+AD\cdot b\cdot sin\dfrac{A}{2}\)
<=>\(bc.sinA=AD\cdot sin\dfrac{A}{2}\left(b+c\right)\)
<=>\(bc.sin2\alpha=AD\cdot sin\alpha\left(b+c\right)\)
<=>\(2bc.sin\alpha.cos\alpha=AD\cdot sin\alpha\left(b+c\right)\)
<=>\(AD=\dfrac{2bc\cdot cos\alpha}{b+c}\) (dpcm)
Vẽ đường cao AH . Đặt BH = x, CH = y thì do H nằm giữa B và C ( hai góc \(\widehat{B } ; \widehat{C}\) là góc nhọn) suy ra x + y = 4
Ta có \(BH=AH=HC.tg30^o\)nên \(x-y.tg30^o=y\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{4}{1+\sqrt{3}}\approx1,46\left(cm\right)\)
Vậy \(AB=\frac{AH}{\sin45^o}=\frac{2AH}{\sqrt{2}}\approx2,06\left(cm\right)\)
\(AC=2AH\approx1,46.2=2,92\left(cm\right)\)
AC = 2AH ≈ 1,46. 2 = 2,92 ( cm )
Bài 2
![[IMG]](http://i1088.photobucket.com/albums/i323/tamquocdiennghia/untitled-33.jpg)
vìtam giác MCK = MAB(c.g.c)\(\Rightarrow\widehat{MCK}=\widehat{MAB}\)
Vậy nên\(\widehat{MCK}=90^o\)
Vì tam giác AMK=CMB(c.g.c) \(\Rightarrow\widehat{MKA}=\widehat{MBC}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong nên\(AK\) //BC
a) Vì ΔMCK=ΔMAB(c−g−c)ΔMCK=ΔMAB(c−g−c) nên :
⇒ˆMCK=ˆMAB⇒MCK^=MAB^
Vậy ˆMCK=90oMCK^=90o
Hay : CK⊥ACCK⊥AC
b) Vì ΔAMK=ΔCMB(c−g−c)ΔAMK=ΔCMB(c−g−c) nên :
⇒ˆMKA=ˆMBC⇒MKA^=MBC^
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên :
AK//BC
