Chứng minh rằng tổng sau là số chính phương:
D+E+F+9:
D=11111....111(2n chứ số 1)
E=1111.....1(n chứ số 1)
F=1.....1(n-1 chu so)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 7 2016
\(1.a,10^n-1=100..0-1\)(n chữ số 0)=999..99(n chữ số 9)chia hết cho (vì có tổng bằng 9+9+..+9 chia hết cho 9)
\(b,10^n+8=100..0+8\)(n chữ số 0) = 1000...08.
Tổng các chữ số là: 1+0+0+...+8=9 chia hết cho 9.
2.
IW
25 tháng 7 2016
Tạm thời mik chỉ bik lm bài 1 nên pn thông cảm nhé
1 a) pn thao khảo tại nhé do ở đây có bài giống nên mik gửi link luôn nhé! http://olm.vn/hoi-dap/question/651590.html
b) Ta có: 10n+8= 1000000000000.......000+8
n chữ số 0
=> 10n+8= 10000000000........008
n chữ số 8
Ta có tổng các chữ số của 10n+8 bằng: 1+00000000.....000 ( Với n chữ số 0)+8= 1+0+8=9
Vì 9 chia hết cho 9 => 10n+8 chia hết cho 9
21 tháng 10 2019
Ta có : \(D=\frac{10^{2n}-1}{9}\)
\(E=\frac{10^{n+1}-1}{9}\)
\(F=6\cdot\frac{10^n-1}{9}\)
Do đó: \(D+E+F+8=\frac{10^{2n}+10^{n+1}+6\cdot10^n+64}{9}=\left(\frac{10^n+8}{3}\right)^2=\left[\left(33.3\right)6\right]^2\)
(lưu ý: tích (33..3 6)2 có n-1 số 3)
Vậy: D+E+F+8 là số chính phương(ĐPCM)
