cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ. M thuộc AB; N thuộc AC Gọi D,E,G,H theo thứ tự là trung điểm của MN,BN,BC,CM . CMR DG=EH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 3 2020
Bài làm
Xét ∆ABD và ∆AMD có:
AB = AM ( gt )
^BAD = ^MAD ( Do AD phân giác )
Cạnh chung AD
=> ∆ABD = ∆AMD ( c.g.c )
=> ^ABD = ^AMD = 90° => DM vuông góc AC, BD vuông góc AE.
=> BD = DM
Xét tam giác BDE và tam giác MDC có:
^EBD = ^CMD = 90°
BD = DM ( cmt )
^BDE = ^MDC ( hai góc đối )
=> ∆BDE = ∆MDC ( g.c.g )
=> BE = MC
Ta có: AB + BE = AB
AM + MC = AC
Mà AB = AM, BE = MC
=> AE = AC
=> Tam giác AEC cân tại A => ^AEC = ( 180° - ^A )/2. (1)
Lại có: AB = AM
=> Tam giác ABM cân tại A => ^ABM = ( 180° - ^A )/2. (2)
Từ (1) và (2) => ^ABM = ^AEC
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị.
=> BM // EC ( đpcm )
12 tháng 7 2023
Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có
AB=AC
AM chung
=>ΔABM=ΔACM
=>MB=MC
Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
góc HAM=góc KAM
=>ΔAHM=ΔAKM
=>AH=AK
Xét ΔABC có AH/AB=AK/AC
nên HK//BC
NH
13 tháng 6 2020
a, Xét △ABC vuông tại A có: ABC + ACB = 90o (tổng 2 góc nhọn trong △ vuông)
=> ABC + 30o = 90o => ABC = 60o
Vì BD là phân giác ABC => ABD = DBC = ABC : 2 = 60o : 2 = 30o
Xét △DBC có: DBC = DCB = 30o => △DBC cân tại D
b, Xét △ABD vuông tại A và △ACB vuông tại A
Có: ABD = ACB (= 30o)
=> △ABD ᔕ △ACB (g.g)
c, Xét △ABC vuông tại A có: BC2 = AB2 + AC2 (định lý Pytago)
=> BC2 = 62 + 82 => BC2 = 100 => BC = 10 (cm)
Vì BD là phân giác ABC
\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}\) \(\Rightarrow\frac{AD}{6}=\frac{DC}{10}=\frac{AD+DC}{6+10}=\frac{AC}{16}=\frac{8}{16}=0,5\) (Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau)
Do đó: \(\frac{AD}{6}=0,5\)\(\Rightarrow AD=3\) (cm)