cho tam giác ABC vuông tại B kẻ đường cao BH. gọi I,M,O lần lượt là trung điểm của các đoạn thảng AB,AH,IC. vẽ điểm K đối xứng với B qua O
a) tứ giác IBCK là hình gì
b) chứng minh rằng 2MO=IC và BM\(\perp\)MK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 8 2022
a: Xét tứ giác IBCK có
O la trung điểm chung của IC và BK
nên IBCK là hình bình hành
mà góc CBI=90 đọ
nen IBCK là hình chữ nhật
b: Xét ΔBHA có
I,M lần lượt là trung điểm của AB và AH
nên IM là đường trung bình
=>IM//BH
hay IM vuông góc với MC
=>ΔIMC vuông tại M
mà MO là đường trung tuyến
nên MO=IO=IC/2
hay IC=2MO
3 tháng 2 2019
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
BV
24 tháng 9 2017
a,BC= 25 và AO=12,5
b,ta có tứ giác abcd có gốc a bằng 90 độ(giả thiết ) cb = ad
14 tháng 12 2022
a: Xét ΔABC có AI/AB=AK/AC
nên IK//BC
=>BIKC là hình thang
b: Xét tứ giác AHBM có
I là trung điểm chung của AB và HM
nên AHBM là hình bình hành
mà góc AHB=90 độ
nên AHBM là hình chữ nhật
c: Xét tứ giác ANHI có
O là trung điểm chung của AH và NI
AH vuông góc với NI
Do đó: ANHI là hình thoi
26 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác AKIH có
\(\widehat{AKI}=\widehat{AHI}=\widehat{HAK}=90^0\)
Do đó: AKIH là hình chữ nhật
Bài giải
a, + I là trung điểm BC nên BI=IC=BC2=2a:2=a=AB=CDBI=IC=BC2=2a:2=a=AB=CD
+ CM: △ABI=△DCI△ABI=△DCI (cgc)
~~> AI=DIAI=DI (2 cạnh tương ứng) ~~> △IAD△IAD cân ở I ~~> A1ˆ=D1ˆA1^=D1^ (1)
+ △IAD△IAD có Hk là đường trung bình nên HK // AD (2)
+ Từ (1) và (2) ta có AHKDAHKD là hình thang cân
b, + △ABI△ABI vuông ở B theo pytago có BI2+BA2=AI2BI2+BA2=AI2. Hay AI2=2a2⟹AI=2a2−−−√=DIAI2=2a2⟹AI=2a2=DI (theo phần a AI=DI)
+ H là trung điểm AI nên : AH=AI2=2a2−−−√2AH=AI2=2a22
+ Tương tự có KD=2a2−−−√2KD=2a22
+ Ta có AD=BC=2aAD=BC=2a
+ HK là đường trung bình△IAD△IAD nên HK=AD2=aHK=AD2=a
+ Chu vi hình thang HKDA là KD+DA+AH+HD=2a2−−−√2+2a2−−−√2+a+2a=2a2−−−√+3a