K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 10 2018

       \(x^2+2x+13=y^2\)

\(\Rightarrow4x^2+8x+52=4y^2\)

\(\Rightarrow\left(2x+2\right)^2+48=4y^2\)

\(\Rightarrow\left(2x+2\right)^2-4y^2=-48\)

\(\Rightarrow\left(2x-2y+2\right)\left(2x+2y+2\right)=-48\)

\(\Rightarrow\left(x-y+1\right)\left(x+y+1\right)=-12\) (1)

Ta có: \(x-y+1+x+y+1=2x+2⋮2\)

Do đó: x - y + 1 và x + y + 1 cùng tĩnh chẵn lẻ.

Mà \(x,y\in N\)nên \(x-y+1< x+y+1\) (2)

Từ (1) và (2) ta được: \(\hept{\begin{cases}x-y+1=-2\\x+y+1=6\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=-3\\x+y=5\end{cases}\Rightarrow}}\hept{\begin{cases}x=1\\y=4\end{cases}}\) (thỏa mãn)

Vậy x = 1 và y = 4

21 tháng 2 2019

Đáp án A

Ta có, giả thiết

là miền trong đường tròn tâm I(1;1) bán kính R1 = 2

Và 

21 tháng 8 2023

Bài 13:

a) \(501^2\)

\(=\left(500+1\right)^2\)

\(=500^2+2\cdot500\cdot1+1^2\)

\(=250000+1000+1\)

\(=251001\)

b) \(88^2+24\cdot88+12^2\)

\(=88^2+2\cdot12\cdot88+12^2\)

\(=\left(88+12\right)^2\)

\(=100^2\)

\(=10000\)

c) \(52\cdot48\)

\(=\left(50+2\right)\left(50-2\right)\)

\(=50^2-2^2\)

\(=2500-4\)

\(=2496\)

Bài 14:

a) \(P=\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)+\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)

\(P=\left(2x\right)^3-1+x^3+1\)

\(P=8x^3+x^3\)

\(P=9x^3\)

b) \(Q=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+2y^3\)

\(Q=x^3-y^3-x^3-y^3+2y^3\)

\(Q=-2y^3+2y^3\)

\(Q=0\)

21 tháng 8 2023

Bài `14`

`a. P = ( 2x - 1 ) ( 4x^2 + 2x + 1 ) + ( x + 1 ) ( x^2 -x+1)`

`=(2x)^3-1^3 + x^3+1^3`

`=8x^3-1+x^3+1`

`= 9x^3`

__

`b, Q = ( x - y ) ( x^2 + xy + y^2 ) - ( x + y ) ( x^2 - xy + y^2)+2y^3`

`=x^3-y^3 -(x^3+y^3)+2y^3`

`=x^3-y^3 -x^3-y^3+2y^3`

`= 0`

13 tháng 4 2019

c)Ta có: x2 + y2 – 2x + 4y + 5 = (x2 – 2x + 1) + (y2 + 4y + 4)

= (x – 1)2 + (y + 2)2

Vậy (x – 1)2 + (y + 2)2 = 0 ⇒ x – 1 = 0 hay y + 2 = 0

⇒ x = 1 hoặc y = -2

19 tháng 7 2021

a) Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có :

\(x^2+1\geq 2x\\ 4y^2+1\geq 4y\\ 9z^2+1\geq 6z\)

Suy ra \(S\leq 6\)

Dấu = xảy ra khi \(x=1;y=\frac{1}{2}; z=\frac{1}{3}\)

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7 2021

Bạn cần viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn.

13 tháng 12 2015

xy+2x+y-13=0

x(y+2)+y+2=15

x(y+2)+(y+2)=15

(x+1)(y+2)=15

=>

x+113515
x02414
y+215531
y1331 

 

16 tháng 1 2018

2x+xy+y=3

10 tháng 11 2017

Đáp án B

12 tháng 7 2018

a, (x^2 -2x+1)+(y^2 +6y+9) =0

(x-1)^2 +(y+3)^2 =0

Do đó: x-1=0 và y+3=0

Vậy x=1 và y=-3

b, x^2 +y^2 +1=xy+x+y

2x^2 +2y^2 +2=2xy+2x+2y

2x^2 +2y^2 -2xy-2x-2y +2=0

(x^2 -2x+1)+(y^2 -2y+1)+ (x^2 +y^2 -2xy)=0

(x-1)^2 +(y-1)^2 +(x-y)^2 =0

Suy ra: x-1=0, y-1=0 và x-y=0

Vậy x=1,y=1

c,5x^2 - 4x-2xy+y^2 +1=0

(4x^2 -4x+1)+(x^2 -2xy+y^2 )=0

(2x-1)^2 +(x-y)^2 =0

Do đó: 2x-1 =0 và x=y suy ra: x=0,5 và x=y

Vậy x=y=0,5

3 tháng 7 2017