Tìm GTNN của biểu thức sau :
b) B = \(x^2+xy+y^2-3x-3y\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(x^2+xy+\dfrac{1}{4}y^2\right)-3\left(x+\dfrac{1}{2}y\right)+\dfrac{9}{4}+\left(\dfrac{3}{4}y^2+\dfrac{9}{2}y\right)-\dfrac{9}{4}\\ A=\left[\left(x+\dfrac{1}{2}y\right)^2-3\left(x+\dfrac{1}{2}y\right)+\dfrac{9}{4}\right]+\dfrac{3}{4}\left(y^2+6y+9\right)-9\\ A=\left(x+\dfrac{1}{2}y-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\left(y+3\right)^2-9\ge9\\ A_{min}=9\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}y=\dfrac{3}{2}\\y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2a-b=2\cdot3-3\left(-3\right)=12\)
sửa đề chút nha . nhưng chẳn bt số máy nên mk lây 9 nha :)
ta có : \(F=x^2+y^2-xy+3x+3y+9\)
\(=\dfrac{x^2-2xy+y^2+x^2+6x+9+y^2+6y+9}{2}\)
\(=\dfrac{\left(x-y\right)^2+\left(x+3\right)^2+\left(y+3\right)^2}{2}\ge0\)
\(\Rightarrow\) GTNN của \(F\) là \(0\) dâu "=" xảy ra khi \(x=y=-3\)
Vậy GTNN của \(F\) là \(0\) khi \(x=y=-3\)