CMR: 212 + 1 chia hết cho17
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có 2a + 3b chia hết cho 7
=> 9( 2a + 3b) chia hết cho 17 ( vì 7 và 17 nguyên tố cùng nhau
xét hiệu
9(2a+3b) - 2(9a+ 5b)
= 18 a + 27b - 18a - 10b
= 17b chia hết cho 17 ( 2)
từ (1)(2) => 2(9a + 5b) chia hết cho 17
=> 9a + 5b chia hết cho 17 (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
6^(2n) +19^n-2^n+1 = 36^n + 19^n - 2^n +1
với n = 1 thì 36^n + 19^n - 2^n +1 ko chia hết cho 17
36 chia 17 dư 2 => 36^n chia 17 dư 2^n
19 chia 17 dư 2 => 19^n chia 17 dư 2^n
=> 36^n + 19^n - 2^n +1 chia 17 dư 2^n +1
vậy 36^n + 19^n - 2^n +1 chưa chắc đã chia hết cho 17 với mọi n
xem lại đề đi bạn
c) 16^n-15n-1 chia hết cho 225
n = 1 và n = 2 thì 16^n-15n-1 chia hết cho 225
giả sử điều trên đúng với n = k
ta cần chứng minh điều đó đúng với n = k+1
tức là với n = k+1 thì 16^(k+1)-15(k+1)-1 chia hết cho 225
thật vậy:
16^(k+1)-15(k+1) -1 = 16.16^k -16.15k - 16 + 15.15k = 16(16^k - 15k -1) + 225.k
ta có: 16^k-15k-1 chia hết cho 225 mà 225k chia hết cho 225
=>16^(k+1)-15(k+1)-1 chia hết cho 225
đpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Do 20a + 11b chia hết cho 17 => 5.(20a + 11b)
=> 100a+55b chia hết cho 17
=>(83a + 38b) + 17a + 17b chia hết cho 17
Vì 17a chia hết cho 17 với mọi a thuộc N (1)
17b chia hết cho 17 với mọi b thuộc N (2)
10.(20a+11b) chia hết cho 17 (như trên) (3)
Từ (1), (2), (3) => 83a + 38b chia hết cho 17. (tính chất chia hết của một tổng)
b) Do 2a + 3b + 4c chia hết cho 7 => 10.(2a + 3b + 4c) chia hết cho 7
=> 20a + 30b + 40c chia hết cho 7
=> (13a + 2b - 3c) + 7a + 28b + 7c chia hết cho 7
Mà 7a chia hết cho 7 với mọi a thuộc N
28b chia hết cho 7 với mọi b thuộc N
7c chia hết cho 7 với mọi c thuộc N
=> 13a + 2b -3c chia hết cho 7
Vậy...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: 7A-2B
\(=7\cdot\left(5x+2y\right)-2\left(9x+7y\right)\)
\(=35x+14y-18x-14y=17x\)
b: \(7\left(5x+2y\right)+2\left(9x+7y\right)=17y⋮17\)
mà \(5x+2y⋮17\)
nên \(2\left(9x+7y\right)⋮17\)
=>\(9x+7y⋮17\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
B1:Có 3a+2b chia hết cho 17
-> 9(3a+2b) chia hết cho 17
->27a+18b chia hết cho 17
-> 17a+10a+17b+b chia hết 17
mà 17a chia hết 17 và 17b chia hết cho 17
-> 10a+b chia hết cho 17
B2:có :a-5b chia hết cho 17
->10(a-5b)chia hết cho17
->10a-50b chia hết cho17
->10a+b-51b chia hết cho 17
mà 51b chia hết cho 17
->10a+b chia hết cho 17
B3:a,có:3n+7 chia hết cho n
->3n chia hết cho n
->(3n+7)-3n chia hết cho n
->7chia hết cho n
->n thuộc Ước(7)
->n=-1;1;-7;7
b,có:27-5n chia hết cho n
->5n chia hết cho n
->(27-5n)+5n chia hết cho n
->27 chia hết cho n
->n thuộc Ước(27)
->n=-1;1;-3;3;-9;9;-27;27
c,có:3n+1 chia hết cho 11-2n
->6n+2 chia hết cho 11-2n
->33-6n chia hết cho 11-2n
->(33-6n)+(6n+2) chia hết cho 11-2n
->35 chia hết cho 11-2n
->11-2n thuộc Ước(35)
->11-2n=-1;1;-5;5;-7;7;-35;35
->2n=12;10;16;6;18;4;46;-24
->n=6;5;8;3;9;2;23;-12
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta phải chứng minh , 2. x + 3 . y chia hết cho 17, thì 9 . x + 5 . y chia hết cho 17
Ta có 4 (2x + 3y ) + ( 9x + 5y ) = 17x + 17y chia hết cho 17
Do vậy ; 2x + 3y chia hết cho 17 4 ( 2x +3y ) chia hết cho 17 9x + 5y chia hết cho 17 (0,5đ)
Ngược lại ; Ta có 4 ( 2x + 3y ) chia hết cho 17 mà ( 4 ; 17 ) = 1
2x + 3y chia hết cho 17
Câu trả lời hay nhất: 9x+5y = 17x - 8x + 17y - 12y = 17(x+y) - 4(2x+3y)
chia hết cho 17 khi và chỉ khi 2x+3y chia hết cho 17
=>Nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y cũng chia hết cho 17 và điều ngược lại cũng đung
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: 4.(2x+3y)+9x+5y⋮17
8x+12y+9x+5y⋮17
17x+17y⋮17
⇒4.(2x+3y)⋮17
⇒2x+3y⋮17
⇒9x+5y⋮17
\(2x+3y⋮17=>8x+12y⋮17\)
\(=>8x+12y+9x+5y=17\left(x+y\right)⋮17=>9x+5y⋮17\left(dpcm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2^{12}+1=\left(2^4\right)^3+1=16^3+1^3=\left(16+1\right)\left(16^2-16.1+1^2\right)\)\(1^2\)
Vì 16+1=17 chia hết cho 17 suy ra \(2^{12}+1\)chia hết cho 17