cho \(\Delta\)ABC có 5A =3B = 15C tia phân giác của góc b cắt AC ở d
a) Tỉnh các góc của \(\Delta\)ABC
b) Tính ADB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 8 2021
a, Ta có : \(5A=3B=15C\Rightarrow\frac{5A}{15}=\frac{3B}{15}=\frac{15C}{15}\Rightarrow\frac{A}{3}=\frac{B}{5}=C\)
và \(A+B+C=180^0\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{A}{4}=\frac{B}{5}=C=\frac{A+B+C}{4+5+1}=\frac{180}{10}=18\Rightarrow A=72^0;B=90^0;C=18^0\)
b, Do AD là tia phân giác ^A => \(\widehat{BAD}=\frac{1}{2}\widehat{A}=\frac{72}{2}=36^0\)
Lại có : \(\widehat{BAD}+\widehat{ADB}+\widehat{ABD}=180^0\)( tổng số đo 3 góc trong tam giác )
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=180^0-\widehat{BAD}-\widehat{ABD}=180^0-90^0-36^0=54^0\)
TT
14 tháng 8 2017
5A =3B =15C => 5A/15=3B/15=15C/15=A/3=B/5=C/1 Ap dung tinh chat dãy tỉ số= nhau ta có A/3=B/5=C/1=A+B=C /3+5+1 = 180/9 =20 => .....A=60 ......B=100 .......C=20
THANKS
22 tháng 10 2021
a: \(\widehat{ABC}=80^0\)
\(\widehat{ADB}=180^0-70^0-40^0=70^0\)
13 tháng 9 2023
a) Ta có: \(BD + DC = BC \Rightarrow DC = BC - BD = 10 - BD\)
Vì \(AD\) là phân giác của góc \(BAC\) nên theo tính chất đường phân giác ta có:
\(\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} \Leftrightarrow \frac{{BD}}{{10 - BD}} = \frac{6}{8} \Leftrightarrow 8BD = 6.\left( {10 - BD} \right) \Rightarrow 8BD = 60 - 6BD\)
\( \Leftrightarrow 8BD + 6BD = 60 \Leftrightarrow 14BD = 60 \Rightarrow BD = \frac{{60}}{{14}} = \frac{{30}}{7}\)
\( \Rightarrow DC = 10 - \frac{{30}}{7} = \frac{{40}}{7}\)
Vậy \(BD = \frac{{30}}{7}cm;DC = \frac{{40}}{7}cm\).
b) Kẻ \(AE \bot BC \Rightarrow AE\) là đường cao của tam giác \(ABC\).
Vì \(AE \bot BC \Rightarrow AE \bot BD \Rightarrow AE\)là đường cao của tam giác \(ADB\)
Diện tích tam giác \(ADB\) là:
\({S_{ADB}} = \frac{1}{2}BD.AE\)
Vì \(AE \bot BC \Rightarrow AE \bot DC \Rightarrow AE\)là đường cao của tam giác \(ADC\)
Diện tích tam giác \(ADC\) là:
\({S_{ADC}} = \frac{1}{2}DC.AE\)
Ta có: \(\frac{{{S_{ADB}}}}{{{S_{ADC}}}} = \frac{{\frac{1}{2}AE.BD}}{{\frac{1}{2}AE.CD}} = \frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{\frac{{30}}{7}}}{{\frac{{40}}{7}}} = \frac{3}{4}\).
Vậy tỉ số diện tích giữa \(\Delta ADB\) và \(\Delta ADC\) là \(\frac{3}{4}\).
30 tháng 1 2016
ta có : tổng ba góc của 1 tam giác bằng 180 độ => góc A = 180 -( b+c) = 180 - 100 = 80
vì tia AD là tia phân giác của góc A nên : góc ADC = góc ADB = 1/2 góc A = 1/2. 80 =40
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 8 2021
Lời giải:
a. Xét tam giác $ABD$ và $AED$ có:
$AB=AE$ (gt)
$\widehat{BAD}=\widehat{EAD}$ (tính chất tia phân giác)
$AD$ chung
$\Rightarrow \triangle ABD=\triangle AED$ (c.g.c)
b.
Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $BD=ED$ và $\widehat{ABD}=\widehat{AED}$
$\Rightarrow 180^0-\widehat{ABD}=180^0-\widehat{AED}$
$\Rightarrow \widehat{DBM}=\widehat{DEC}$
Xét tam giác $DBM$ và $DEC$ có:
$\widehat{BDM}=\widehat{EDC}$ (đối đỉnh)
$BD=ED$ (cmt)
$\widehat{DBM}=\widehat{DEC}$ (cmt)
$\Rightarrow \triangle DBM=\triangle DEC$ (g.c.g)
