Sin2xcos2x + 4sinxcos^2x - 3sin2x - cos2x - 2cosx + 3=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
26 tháng 1 2018
Đáp án A
Ta có
cos 2 x + 3 sin 2 x − 2 cos x = 0 ⇔ sin 2 x + π 6 = cos x ⇔ cos 2 x − π 3 = cos x
Suy ra cos 2 x − π 3 = cos x ⇔ cos 2 x − α = cos x ⇔ α = π 3
HP
27 tháng 9 2021
a, \(sin^2x-4sinx+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx-1\right)\left(sinx-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow sinx=1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
HP
27 tháng 9 2021
b, \(2cos^2-cosx-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx-1\right)\left(2cosx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=1\\cosx=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k2\pi\\x=\pm\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
NM
0
CM
22 tháng 7 2019
Đáp án C
Phương trình đã cho 3 s i n 2 x − 2 c o s x+ 2 = 0 ⇔ c o s x = 1 c o s x = − 5 3 < − 1 L ⇔ x = k 2 π , k ∈ ℤ
NH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 10 2020
1.
\(\Leftrightarrow sin^2x\left(sinx+1\right)-2\left(1-cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-cos^2x\right)\left(sinx+1\right)-2\left(1-cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-cosx\right)\left(1+cosx\right)\left(sinx+1\right)-2\left(1-cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-cosx\right)\left(sinx+cosx+sinx.cosx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=1\Leftrightarrow...\\sinx+cosx+sinx.cosx-1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1):
Đặt \(sinx+cosx=t\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|t\right|\le\sqrt{2}\\sinx.cosx=\frac{t^2-1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow t+\frac{t^2-1}{2}-1=0\)
\(\Leftrightarrow t^2+2t-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-3\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 10 2020
2.
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}sinx.cosx+\sqrt{2}cos^2x+\sqrt{6}cosx=0\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(\sqrt{3}sinx+\sqrt{2}cosx+\sqrt{6}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\Leftrightarrow...\\\sqrt{3}sinx+\sqrt{2}cosx=-\sqrt{6}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1):
Do \(\sqrt{3}^2+\sqrt{2}^2< \left(-\sqrt{6}\right)^2\) nên (1) vô nghiệm
