cho tam giác AB vuông cân tại A, trên AB lấy D và trên AC lấy E sao cho AD = AE, đường đi qua D vuông góc với BE cắt BC tại I
Cmr: DI luôn đi qua đcđ
2, đường đi qua A vuông góc với BE cắt BC tại K . tính FK/KC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 7 2016
Bạn tự vẽ hình nha:
Gọi giao điểm của DK và AC là I, giao điểm của DK và BE là M
Ta có: góc BDM+góc MBD=90 độ ( vì tam giác BDM vuông ở M)
và góc AEB+ góc MBD=90 độ (vì tam giác ABE vuông ở A)
=> góc BDM= góc AEB
Mà góc BDM= góc ADI ( đối đỉnh) => góc AEB=góc ADI
Xét tam giác DAI và tam giác EAB có:
góc DAI=góc EAB=90 độ
AD=AE
góc ADI=góc AEB (cm)
=> tam giác DAI=tam giác EAB (g.c.g)
=> AI=AB
Mà AB=AC ( tam giác ABC cân tại A)
=> AI=AB => AI=AC => A là trung điểm của IC
Lại có DK và AH cung vuông góc vs BE => DK//AH
Xét tam giác IKC có: AH//DK và A là trung điểm của IC nên H là trung điểm của KC ( t/c đường trung bình)
=> HK=HC
k mk nha
HL
12 tháng 11 2022
Xét tam giác BKE có: KG và BA là các đường cao => ED cũng là đường cao => ED vuông góc với BK.
Vì tam giác ABC vuông cân, AD = AE => DE //BC và góc ABC = 45 độ
=> BC vuông gocsvowis BK (vì DE vuông góc BK, BC // DE)
=> góc CBK = 90 độ => góc ABK = góc CBA - góc CBA = 90 - 45= 45.
Tam giác BKC có BA vừa là đường cao, vừa là phân giác => BKC cân => AC = AK (đpcm)