- cm : (x+y+z)3=x3+y3+z3+3(x+y)(y+z)(z+x)
- tìm x :+(x+3)3-x(3x+1)2+(2x+1)(4x2-2x+1)=28
+21x3-x2-x=\(\frac{1}{3}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trog những HĐT trên chắc là
bn đánh máy thiếu số mũ nhỉ??
Phải ko
1.\(\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)-\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=\left(2x\right)^3+y^3-\left(2x\right)^3+y^3=2y^3\)
2. \(2\left(2x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(2x+1\right)^2+\left(3x-1\right)^2\)
\(=\left(2x+1+3x-1\right)^2=\left(5x\right)^2=25x^2\)
3. \(\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2+2\left(x-y+z\right)\left(y-z\right)\)
\(=\left(x-y+z+y-z\right)^2=x^2\)
4. \(\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x-3\right)^2\)
\(=\left(x-3\right)\left(x+3-x+3\right)=6\left(x-3\right)\)
5. \(\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\)
\(=x^3+2x^2-x-2-x^3+y^3=2x^2-x-2+y^3\)
6. Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ
bn gõ bài trong công thức trực quan ik, khó nhìn lắm, ko làm đc
1). x2y2(y-x)+y2z2(z-y)-z2x2(z-x)
2)xyz-(xy+yz+xz)+(x+y+z)-1
3)yz(y+z)+xz(z-x)-xy(x+y)
5)y(x-2z)2+8xyz+x(y-2z)2-2z(x+y)2
6)8x3(y+z)-y3(z+2x)-z3(2x-y)
7) (x2+y2)3+(z2-x2)3-(y2+z2)3
Bài 1:
a. \(=[(3x+(4y-5z)][3x-(4y-5z)]=(3x)^2-(4y-5z)^2\)
\(=9x^2-(16y^2-40yz+25z^2)=9x^2-16y^2+40yz-25z^2\)
b.
\(=(3a-1)^2+2(3a-1)(3a+1)+(3a+1)^2=[(3a-1)+(3a+1)]^2=(6a)^2=36a^2\)
Bài 2:
\((x+y+z)^3=[(x+y)+z]^3=(x+y)^3+3(x+y)^2z+3(x+y)z^2+z^3\)
\(=[x^3+y^3+3xy(x+y)]+3(x+y)z(x+y+z)+z^3\)
\(=x^3+y^3+z^3+3xy(x+y)+3(x+y)z(x+y+z)\)
\(=x^3+y^3+z^3+3(x+y)(xy+zx+zy+z^2)\)
\(=x^3+y^3+z^3+3(x+y)(z+x)(z+y)\) (đpcm)
Bài 3:
a, (\(x\)+y+z)2
=((\(x\)+y) +z)2
= (\(x\) + y)2 + 2(\(x\) + y)z + z2
= \(x^2\) + 2\(xy\) + y2 + 2\(xz\) + 2yz + z2
=\(x^2\) + y2 + z2 + 2\(xy\) + 2\(xz\) + 2yz
b, (\(x-y\))(\(x^2\) + y2 + z2 - \(xy\) - yz - \(xz\))
= \(x^3\) + \(xy^2\) + \(xz^2\) - \(x^2\)y - \(xyz\) - \(x^2\)z - y3
Đến dây ta thấy xuất hiện \(x^3\) - y3 khác với đề bài, em xem lại đề bài nhé
a: =(x+y)^3+z^3-3xy(x+y)-3xyz
\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-z\left(x+y\right)+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz\right)\)
b: \(=\left(x+y+y-z\right)^3-3\left(x+y\right)\left(y-z\right)\left(x+y+y-z\right)+\left(z-x\right)^3\)
\(=\left(x-z\right)^3+\left(z-x\right)^3-3\left(x+y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)\)
\(=-3\left(x+y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)\)
c: \(=\left(x^2+x\right)^2+3\left(x^2+x\right)+2-12\)
\(=\left(x^2+x\right)^2+3\left(x^2+x\right)-10\)
=(x^2+x+5)(x^2+x-2)
=(x^2+x+5)(x+2)(x-1)
d: =b^2c+bc^2+ac^2-a^2c-a^2b-ab^2
=b^2c-b^2a+bc^2-a^2b+ac^2-a^2c
=b^2(c-a)+b(c^2-a^2)+ac(c-a)
=(c-a)(b^2+ac)+b(c-a)(c+a)
=(c-a)(b^2+ac+bc+ba)
=(c-a)[b^2+bc+ac+ab]
=(c-a)[b(b+c)+a(b+c)]
=(c-a)(b+c)(b+a)