▲ABC CÂN TẠI A ,BD VÀ CE LÀ ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CẮT NHAU Ở O
a, tứ giác BEDC LÀ hình gi?
b, CM : BE = BD =DC
CM :OD = OC
d . biêt góc BAC = 40°, tính các góc của tứ giác BEDC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 9 2022
a: Xét ΔABD và ΔACE có
góc ABD=góc ACE
AB=AC
góc BAD chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
Xét ΔBAC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
=>BEDC là hình thang
mà BD=CE
nên BEDC là hình thang cân
b: Xét ΔEBD có góc EBD=góc EDB
nên ΔEBD cân tại E
=>BE=ED=DC
c: Xét ΔOBC có góc OBC=góc OCB
nên ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
d: góc ABC=góc ACB=(180-40)/2=70 độ
góc BED=góc EDC=180-70=110 độ
28 tháng 8 2016
Có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\) (BC là cạnh chung)
\(\Rightarrow\Delta DBC=\Delta ECB\)
\(\Rightarrow\) AE//AB = AD//AC
\(\Rightarrow\) ED//BC
Từ a) có: \(\widehat{EDB}=\widehat{DBC}\) (so le trong)
\(\widehat{DBC}=\widehat{EBD}\) (BD là tia phân giác)
\(\Rightarrow\widehat{EDB}=\widehat{DBC}=\widehat{EBD}\)
\(\Rightarrow\Delta BED\) cân tại E
\(\Rightarrow BE=ED\)
AI cắt ED tại J', ta cm J' ≡ J
Từ tính chất tam giác đồng dạng ta có:
EJ'/BI = AE/AB = ED/BC = ED/2BI
=> EJ' = ED/2 => J' là trung điểm ED => J' ≡ J
Vậy A,I,J thẳng hàng
*OI cắt ED tại J" ta cm J" ≡ J
hiễn nhiên ta có:
OD/OB = ED/BC (tgiác ODE đồng dạng tgiác OBC)
mặt khác:
^J"DO = ^OBI (so le trong), ^J"OD = ^IOB (đối đỉnh)
=> tgiác J"DO đồng dạng với tgiác IBO
=> J"D/IB = OD/OB = ED/BC = ED/ 2IB
=> J"D = ED/2 => J" là trung điểm ED => J" ≡ J
Tóm lại A,I,O,J thẳng hàng
B
21 tháng 8 2017
(14,78-a)/(2,87+a)=4/1
14,78+2,87=17,65
Tổng số phần bằng nhau là 4+1=5
Mỗi phần có giá trị bằng 17,65/5=3,53
=>2,87+a=3,53
=>a=0,66.
2 tháng 10 2021
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: ED là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: ED//BC
Xét tứ giác BEDC có DE//BC
nên BEDC là hình thang
13 tháng 9 2016
a ) BEDC là hình thang cân
b ) Ta có : \(2\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\widehat{EBD}\)
\(\Rightarrow ED=BE=CD\left(Q.E.D\right)\)
c ) Ta có : \(\widehat{A}=50^0\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=65^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BED}=\widehat{CED}=115^0\left(Q.E.D\right)\)
EC
13 tháng 9 2016
a)Tứ giác ABCD là hình thang
b)Vì tứ giác ABCD là hình thang
Suy ra: ED//BC
Do đó:EDC=DBC;DEC=ECB
Mà EBD=DBC(Do BD là tia phân giác)
Suy ra:EBD=EDB
Do đó tam giác EDC cân tại E
Vậy BE=BD(1)
Vì ECB=ECD(Do EC là tia phân giác)
Mà ;DEC=ECB
Suy ra:DEC=DCE
Do đó ta giác DEC cân tại E
Vậy DE=DC(2)
Vậy từ (1) và (2) suy ra:BE=DE=DC
c)Xét tam giác ABC cân ta có:(B=C)
A+B+C=1800(theo định lý)
500+B+C=1800
B+C=1300
Suy ra:B=C=1300:2=650
Xét tứ giác BCDE ta có:
+ B+E=1800
650+E=1800
E=1150
+ D+C=1800
D+650=1800
D=1150
Vậy B=C=650; E=1150; D=1150
26 tháng 8 2016
Bài 1:
Ta có: AE = AD (gt)
=> Tam giác AED là tam giác cân tại A
=> Góc AED = góc ADE = \(\frac{180-A}{2}\)
Ta có: tam giác ABC cân tại A
=> Góc B = góc C = \(\frac{180-A}{2}\)
=> Góc AED = góc B
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => ED//BC => BEDC là hình thang
Ta có: góc B = góc C ( tam giác ABC cân tại A)
=> BEDC là hình thang cân
Mình chứng minh tời đây chắc bạn hiểu rồi ha, câu b và c dễ ẹt
9 tháng 8 2019
Câu hỏi của Hoàng Anh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!