Tìm số tự nhiên x,y thỏa mãn: 4x + 124 = 5y
Ai nhanh nhất cho 1 k nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 12 2020
1.
\(5=3xy+x+y\ge3xy+2\sqrt{xy}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{xy}-1\right)\left(3\sqrt{xy}+5\right)\le0\Rightarrow xy\le1\)
\(P=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)+\left(y+1\right)\left(y^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)}-\sqrt{9-5xy}\)
\(P=\dfrac{\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2-2xy+x+y+2}{x^2y^2+\left(x+y\right)^2-2xy+1}-\sqrt{9-5xy}\)
Đặt \(xy=a\Rightarrow0< a\le1\)
\(P=\dfrac{\left(5-3a\right)^3-3a\left(5-3a\right)+\left(5-3a\right)^2-2a+5-3a+2}{a^2+\left(5-3a\right)^2-2a+1}-\sqrt{9-5a}\)
\(P=\dfrac{-27a^3+153a^2-275a+157}{10a^2-32a+26}-\dfrac{1}{2}.2\sqrt{9-5a}\)
\(P\ge\dfrac{-27a^3+153a^2-275a+157}{10a^2-32a+26}-\dfrac{1}{4}\left(4+9-5a\right)\)
\(P\ge\dfrac{-29a^3+161a^2-277a+145}{4\left(5a^2-16a+13\right)}=\dfrac{\left(1-a\right)\left(29a^2-132a+145\right)}{4\left(5a^2-16a+13\right)}\)
\(P\ge\dfrac{\left(1-a\right)\left[29a^2+132\left(1-a\right)+13\right]}{4\left(5a^2-16a+13\right)}\ge0\)
\(P_{min}=0\) khi \(a=1\) hay \(x=y=1\)
Hai phân thức của P rất khó làm gọn bằng AM-GM hoặc Cauchy-Schwarz (nó hơi chặt)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 12 2020
2.
Đặt \(A=9^n+62\)
Do \(9^n⋮3\) với mọi \(n\in Z^+\) và 62 ko chia hết cho 3 nên \(A⋮̸3\)
Mặt khác tích của k số lẻ liên tiếp sẽ luôn chia hết cho 3 nếu \(k\ge3\)
\(\Rightarrow\) Bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi \(k=2\)
Do tích của 2 số lẻ liên tiếp đều không chia hết cho 3, gọi 2 số đó lần lượt là \(6m-1\) và \(6m+1\)
\(\Leftrightarrow\left(6m-1\right)\left(6m+1\right)=9^n+62\)
\(\Leftrightarrow36m^2=9^n+63\)
\(\Leftrightarrow4m^2=9^{n-1}+7\)
\(\Leftrightarrow\left(2m\right)^2-\left(3^{n-1}\right)^2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-3^{n-1}\right)\left(2m+3^{n-1}\right)=7\)
Pt ước số cơ bản, bạn tự giải tiếp
TT
15 tháng 2 2017
(x-y).(y+x) có nghĩa là tổng của hai số nhân hiệu của hai số
ta sẽ tính từ hiệu trước
2014 chia hết cho 2 ;19;38
vậy có nghĩa là có 3 trường hợp
trường hợp 1 ;
2014 :2 = 1007
suy ra loại vì tổng là số lẻ
trường hợp 2 :
2014:19=106
suy ra loại vì tổng là số lẻ
trường hợp 3 :
2014:38=53
suy ra loại vì tổng là số lẻ
vậy là ko có cặp nào cả
Đ/s : ko có
TN
15 tháng 2 2017
Xét
* Nếu x và y cùng tính chẵn lẻ
=> x + y chẵn => ( x + y ) chia hết cho 2 ( 1 )
x - y chẵn => ( x - y ) chia hết cho 2 ( 2 )
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) => ( x - y )( x + y ) chia hết cho 4
Mà ( x - y )( x + y ) = 2014 => 2014 cũng phải chia hết cho 4 , nhưng 2014 không chia hết cho 4
=> Không có cặp x,y nào thỏa mãn đề bài
* Nếu x và y khác tính chẵn lẻ
=> x - y lẻ và x + y lẻ
=> ( x - y )( x + y ) lẻ
Mà ( x - y )( x + y ) = 2014 => 2014 cũng phải lẻ , nhưng 2014 chẵn
=> Không có cặp x,y nào thỏa mãn đề bài
Vậy số cặp (x,y) thỏa mãn đề bài là không có
k mk nha
12 tháng 5 2018
do y la so tu nhien nho nhat nen y=0
=>y^2018=0
=>x^2017=0
=>x=0
BS
2
5 tháng 1 2016
2n+12 chc n-1
2n-2+14 chc n-1
14 chc n-1
n-1 thuộc Ư(14)={1;2;7;14}
Đến đây bạn tự làm đc chú ý n lớn nhất đấy nhé
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50