Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
CM,CA là các tiếp tuyến
nen CM=CA và OC là phân giác của góc MOA(1)
mà OM=OA
nên OC vuông góc với MA tại trung điểm của MA
Xét (O) có
DM,DB là các tiếp tuyến
nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)
mà OM=OB
nên OD vuông góc với MB tại trung điểm của MB
Từ (1)và (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ
=>O nằm trên đường tròn đường kính DC
b: Xét tứ giác MIOK có
góc MIO=góc IOK=góc MKO=90 độ
nên MIOK là hình chữ nhật
=>MO=IK
c: Xét hình thang ABDC có
O,O' lần lượt là trung điểm của AB,CD
nên OO' là đường trung bình
=>OO' vuông góc với AB
=>AB là tiếp tuyến của (O')
Băng Băng 2k6Vũ Minh TuấnNguyễn Việt LâmHISINOMA KINIMADONguyễn Lê Phước ThịnhNguyễn Thị Ngọc ThơNguyễn Thanh HiềnQuân Tạ Minhtth
a) Tam giác BEH có OB=OH=OB ( bán kinh đường tròn tâm O )
=> OE=1/2BH
=> Tam giác BEH vuông tại E ( tam giác có trung tuyến thuộc cạnh huyền = 1 nửa cạnh huyền thì tam giác đó vuông )
=> góc BEH =90 độ
=> góc AEH = 90 độ
Tương tự Tam giác HFC
góc HFC =90 độ => góc HFA =90 độ
Tứ giác AEHF có góc BAC = 90 độ, góc AEH= 90 độ, góc HFA =90 độ
nên tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b) Chứng mình tiếp tuyến là chứng minh đường đó vuông góc với bán kinh tại tiếp điểm
nên chứng minh EF tiếp tuyến chung của đường tròn tâm O và O'' gọi giao điểm EF và AH là I
tức là chứng minh EF vuông góc với EO và EF vuông góc với FO''
Ta có tam giác EOH cân tại O ( OE=OH ) => góc OEH = góc OHE
Tam giác EIH cân tại I ( AEUF hình chữ nhật nên 2 đường chéo = nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường => EI=IH )
=> góc IEH = góc IHE
Mặt khác góc OHE + góc IHE =90 độ
nên góc OEH + góc IEH =90 độ
hey góc OEF =90 độ hay EF vuông góc với EO => EF tiếp tuyến đường tròn tâm O (1)
Tương tự góc IFH+ góc HFO''=90 độ
=> góc IFO'' =90 độ hay EF vuông góc với FO'' => EF tiếp tuyến đường tròn tâm O'' (2)
Từ (1) và (2) ta có EF là tiếp tuyến chung của đường tròn tâm O và O''
